§3.1.3概率的基本性质一、课标要求1.正确理解事件的包含，正确理解和事件、积事件、相等事件；2.正确理解互斥事件和对立事件概念；3.
掌握互斥事件的概率加法公式.?二、知识要点1.若事件A必然导致事件B发生，则称，记为.特别地，若，则称事件A
与事件B相等，记为.2.若事件C发生当且仅当事件A发生或事件B发生(即事件A，B中至少有一个发生)，则称事件C为事件A与事
件B的，记为.3.若事件C发生当且仅当事件A与事件B同时发生，则称事件C为事件A与事件B的，记为.4.若
，则称事件A与事件B互斥.5.若事件A与事件B互斥，则有(概率加法公式).6.若，则称事件A与事件B互为对立
事件，其含义是：在任何一次试验中事件A与事件B有且仅有一个发生.事件A包含于事件B??且?并（和）事件?（或A+B）积事件?（或A
B）??，?例1将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，考查以下事件:A=“出现的点数小于2”；B=“出现的点数大于4”；C=“出现的点数
小于5”；D=“出现的点数大于3”；E=“出现的点数为偶数”；F=“出现的点数为奇数”.(1)写出其中所有的包含关系.(2)；
；；；；；(3)其中互斥的事件有；对立的事件有.??,,BD出现?出现任何点数
（必然事件）出现的点数是2或4出现的点数是5出现的点数是6?（不可能事件）A与B；A与D；A与E；E与FE与F变式1从一堆产品(
其中正品和次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数和次品件数，判断下列每对事件是不是互斥事件，若是，再判断它们是不是对立事件:(1
)“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；(2)“至少有l件次品”和“全是次品”；(3)“至少有1件正品”和“至少有1件次品”；(
4)“至少有l件次品”和“全是正品”.互斥事件不是互斥事件不是互斥事件互斥事件；对立事件例2袋中有10个大小、形状、质地都完全相
同的球，其中有5个红色，3个蓝色，2个黑色.现从中任取一个.求事件“取到的球是红色或蓝色”的概率.变式2某银行个人业务窗口排队等
候取款的人数及其概率如下:求至多2个人排队等钱的概率.排队人数012345以上概率0.10.160.30.30.10.04例3已
知射手甲在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24；0.28；0.19；0.16；0.13.计算这个射
手在一次射击中:(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数不足8环的概率.?变式3袋中有12个小球，
分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到
黄球、得到绿球的概率各是多少?例1某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛.判断下列各对事件是否是互斥事件，
说明理由:(1)恰有1名男生和恰有2名男生；(2)至少有一名男生和至少有一名女生；(3)至少有一名男生和全是男生；(4)至少有1
名男生和全是女生.?例25张奖券中有2张是中奖的，首先由甲然后由乙各抽一张，求:(1)甲中奖的概率P(A)；(2)甲、乙都中奖的概率；(3)只有乙中奖的概率. |
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