§3.3.1几何概型(一)一、课标要求1.掌握几何概型的概念，会用几何概型概率公式解决实际的概率问题.2.了解均匀随机数的概念；掌握利用计算
器(计算机)产生均匀随机数的方法.?二、知识要点1.几何概率模型的识别如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的成比例.则称这
样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型.几何概型的基本特征：(1)；(2)；长度（面积或体积）可能出现的结果有无限多个
每个结果发生的可能性相等?2.几何概型的概率公式:.1.与角度有关的几何概型的求法例1在直角三角形ABC，其中∠CAB=60
°.在斜边AB上任取一点M，那么AM小于AC的概率有多大??记“在斜边AB上任取一点，AMAC”为事件A，由于点M随机落在线段A
B上，故可以认为点M落在线段AB上任一点是等可能的，可将线段AB看做区域D.在AB上截取AC1=AC.当点M位于线段AC1内，AM
AC，故线段AC1即为区域,概率为.2.与面积有关的几何概型的求法例2一海豚在水池中自由游戈，水池为长30m，宽20m的长方形，
则海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为多少?区域是长为30m，宽20m的长方形，图中阴影部分表示事件A:“海豚嘴尖离岸不超过2米”.由
于区域的面积为3020=600()，阴影部分面积为3020-2616=184().所以?3.与体积有关的几何概型的求法例3若正三
棱锥S-ABC的底面边长为α，高为h，在正三棱锥内取点p，试求点P到底面的距离小于的概率.??如图：点P落在正三棱锥S-A1B1C
1内的概率为，所以点P落在A1B1C1-ABC内的概率为1-=，即为所求概率.例1(教材P137例2)假设你家订了一份报纸.送报
人可能在早上6:30～7:30把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00～8:00，问你父亲在离开家前能得到报纸(
称为事件A)的概率是多少?例2在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C，求ΔABC是锐角三角形的概率.?解法1：记ABC的三内角分别
为，事件A表例3将长为1的棒任意地折成三段，求：三段的长度都不超过的概率 |
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