小学奥数~圆与扇形求阴影题型

解析题目

如下图所示，正方形边长为2厘米，与三个半圆叠放在一起，求阴影面积为多少？

解析：根据题意，如下图，通过割补法，阴影部分面积等于正方形面积一半，

阴影部分面积＝2×2÷2＝2.

如下图所示，四个扇形与正方形叠放在一起，正方形边长为2，求阴影部分面积为多少？（π取3.14）

解析：观察题目发现：

阴影部分面积等于四块扇形面积减去正方形面积，而四块扇形恰好是个整圆，圆的直径等于正方形对角线；

根据正方形面积＝对角线²÷2得，对角线²÷2＝4，对角线²＝8；

那么，设圆的半径为r，那么（2r）²＝8，得r²＝2

圆的面积＝πr²＝3.14×2＝6.28；

阴影部分面积＝圆面积－正方形面积＝6.28－4＝2.28.