|
你好，欢迎来到《46个知识点》栏目， 我是资深数学家老编~ 今天是递推法， 递归公式在数列极限中其实就有， 而递推法的关键就是构造出这个递归公式， 然后一步一步推直到最后算出， 这种做法的题目不多， 且比较有特点。 问题索引：
递归法的关键，在于构造递归关系，而递归关系必然要涉及到降阶，因此其实递归法的关键步骤是按行按列展开，只有降阶了，才能谈递归关系的构建。 这种方法常常使用在三线形行列式，非零元素只在三条线上。 例题： 三对角型行列式想用递归式，就要先降阶， 回忆一下降阶的步骤，消零，把一行或者一列尽可能化简单。 现在第一项是2，我不喜欢，我能不能让它变成1呢？第二列正好有个-1，加上就行了，但是加完了之后第一列就不简单了，在第一列第三行中有出现了一个-1，看来光加一列还不行，得反复加，好，那就试试，把从第二列开始所有的列全部加到第一列，看看效果。 效果很好，第一列就剩下两个1了，展开就方便了，下一步按第一列展开： 递归公式这就出来了，仔细看看第一项，就是降了一阶的行列式，再看后面直接是个上三角行列式，好！递归公式完成！ 最后结果呼之欲出，一项一项推过去，即可得出最终结论： 思考题：（2015年真题） 答案： 恭喜你又学会了一个知识点。 今天是学习的第30/46天， 每天进步一点点，46天带你完成蜕变。 |
|
|
