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【暑期必备46个知识点:46】:伯努利试验

2018-12-20  取反加一

你好,欢迎来到《46个知识点》栏目,

我是老编。

今天,就是最后一个知识点啦,怎么样,一个暑期,你掌握了多少?

这概率论的最后一个知识点啊,就是伯努利试验,那么,什么是伯努利试验呢?

提到伯努利试验,就不得不提到概率里面非常重要的一个概念,叫做:事件的独立性。其实独立性不难理解,如果两事件发生的概率不相互影响,那么两事件就独立。

有了独立的概念,接下来引入独立试验的概念:假设你做两次试验,这两次试验的结果是互不影响的,就可以说你这两次试验是独立试验,如果再加上一个条件,这个试验发生的结果稳定不变(每个结果发生的概率不发生变化),那就称这个试验为独立重复试验。

而伯努利试验进一步特殊,独立重复试验的结果虽然互不影响,但可以有很多结果,而伯努利试验只有两种结果:成功,失败,非黑即白,这样,伯努利试验的概念总算是引出来了,总结一下,

伯努利试验的特点是:

  • 只有两种对立的结果;

  • 各次试验相互独立;

  • 各次试验成功的概率相同。

相应的,如果这个试验做了n次,那就是n重伯努利试验。


例:对同一目标接连进行3次独立重复射击。假设至少命中目标一次的概率为7/8,则每次射击命中目标的概率p=?

首先,看到独立的事件组出现“至少”这样的字样时,脑子里应该最先想到用“1-对立事件”的思路,这个要熟记。那么“至少命中目标一次”的对立事件是什么呢?就是一次也没有命中,而待求的是每次射击命中目标的概率是多少,我不妨先把每次射击不命中的概率算出来。

三次都没命中的概率,显然是八分之一,而这个试验是一个3重伯努利试验,三次都没命中,每次概率还相同,那么每次不命中的概率就是二分之一了,既然每次不命中的概率是二分之一,那么命中概率自然也是二分之一。

答案:1/2


恭喜你,又学会了一个知识点。

今天是学习的第46/46天,

每天进步一点点,46天带你完成蜕变。

至此,全部知识点已经学习完毕。

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