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本期瞎想给宝宝们讲讲不同应用场合、不同控制策略下永磁电机的设计特点。
在前面的瞎想中，老师讲了永磁电机有不同的运行条件，有并网运行的、独立运行的、变频调速运行的。还讲了各种负载的机械特性，有恒转矩的、有恒功率的、有平方转矩、有惯性负载的等等。不同的运行条件、负载类型对永磁电机有不同的控制策略，也对永磁电机有不同的要求，因此针对不同运行条件和控制策略永磁电机也就有不同的设计特点。
1 电机设计都干些啥？
所谓电机设计（指电磁设计）就是根据客户提出的功能、性能要求及应用场合，确定出经济合理的电磁结构。对于永磁电机，电磁设计的核心就是确定三个重要参数：一是确定空载反电势E0(或永磁磁链ψf)；二是确定永磁电机的同步电抗Xt（或直轴电感Ld和交轴电感Lq）。确定了ψf、Ld和Lq这三个参数，永磁电机的各项性能就基本得以确定。当然除此之外还有针对客户提出的其他要求，如起动、噪声、振动、输出电压波形等性能要求进行的设计。这里我们重点讲在不同运行条件下这三个参数的确定，其他方面的设计基本与电机类型无关，可参照普通电机的设计方法进行，这里不做赘述。
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2.1 并网运行条件
并网运行时，电压U恒定、频率f恒定、转速n恒定。在此条件下，电流和功率因数均为电磁转矩的函数，即I=f(Tem)；cosφ=f(Tem)。关于它们的函数关系前面的瞎想文章已经介绍过，这里就不啰嗦了。
2.2 并网运行对永磁电机的要求
① 并网运行的发电机要求在额定工况（或最常用工况）下功率因数尽量高，或达到某个规定值（按常规同步发电机要求cosφ=0.8滞后，即在保证一定的输出有功功率基础上，能够为电网承担一定的无功）。如果电网不需要永磁发电机提供无功支持，则永磁电机功率因数应尽量接近1。
② 由于这种运行工况没有变频器的控制，电机通常是运行在功角小于90º的状态，不仅如此，为了保证电机有一定的过载倍数，功角θ较小，通常在30º左右。
③ 由于是直接并网运行，输出的电压波形应满足国家标准。
④ 对于自启动永磁同步电动机还要满足启动性能和牵入同步要求。
2.3 并网运行永磁电机设计特点
关于电压波形及启动性能方面的设计与常规电机基本相同，不做赘述，这里只针对前两种要求说说反电势及交直轴电抗的选取问题。
① 我们先说如果电机采用表贴式转子，反电势E0和Xt的确定。我们假定在额定状态下功率因数设计为1，那么在额定状态下的相量图如图1所示。
由图1可见，忽略绕组电阻后有：
E0²=U²+(I·Xt)² (1)
通常为了保证电机并网时有足够的过载倍数和静态稳定性，电机额定运行时的功角θ在30度左右，即：
U/E0=cos30º (2)
I·Xt/U=tan30º (3)
根据以上两式，可以得出空载反电势E0=1.155U；同步电抗Xt=0.577U/I。综上所述，对于并网运行的表贴式永磁电机，选取反电势E0≈(1.15~1.2)U；同步电抗的标幺值Xt*≈0.55~0.67就比较靠谱。
② 接下来就说说如果把电机设计成Ld≠Lq会怎样。我们比较两种方案的好坏时必须要先说清楚好坏的判别标准，这个标准是什么呢？首先是要保证两种方案的电机都运行在同样的负载状态，在这个基础上有两种判别方法，一是看保证同样的性能条件下哪种方案成本低；二是在同样的成本条件下哪种方案性能好。OK！我们就以第一种方法来评判哪种方案更好。假设表贴式电机的空载反电势为E0，同步电抗Xt=Xd=Xq，设计在额定负载时cosφ=1，若此时的电流为I，则功率为P=3UI，功角为θ，相量图如图1所示，电压平衡方程如式(1)。由图1可见：
E0=U/cosθ (4)
I·Xt=I·Xd=U·tanθ (5)
这是表贴式的方案。现在在表贴式方案的基础上，保持定子所有参数(匝数、绕组型式、气隙等)不变，只改变转子结构，保持Xd不变而只改变Xq，使Xd≠Xq；保持电机的输出功率(转矩)不变；调整磁钢用量使E0变化以保证cosφ仍为1，这样在输出功率不变的条件下，由于电压恒定，cosφ=1，那么电流也就与表贴式电机的电流相等。在上述假设条件下，电机的相量图如图2所示，此时电机的功角由θ变成了θ'。
由功角特性可知，对于正凸极(Xd＞Xq)电机θ＞θ'；对于反凸极(Xd＜Xq)电机θ＜θ'，设该方案空载反电势变为E0'，则：
E0'=Ucosθ'+Id·Xd
=Ucosθ'+I·Xd·sinθ'
=Ucosθ'+U·tanθ·sinθ' (6)
现在我们来比较表贴式的E0和改变后方案的E0'的大小。将(6)式除以(4)式得：
E0'/E0=U(cosθ'+tanθsinθ')/(U/cosθ)
=cosθcosθ'+sinθsinθ'
=cos(θ－θ')≤1 (7)
由此可见，当Xd≠Xq时，无论Xd＞Xq还是Xd＜Xq都有E0'≤E0。即只要不是表贴式(Xd≠Xq)，无论是正凸极(Xd＞Xq)还是反凸极(Xd＜Xq)，在同样电压、同样功率、同样功率因数下所需的电机空载反电势都会小于表贴式电机所需的反电势！我们知道在定子结构相同，Xd一定的情况下，反电势的大小就代表了所需磁钢的用量，反电势越高，磁钢用量就越大，电机成本就越高，由此我们可以得出一个结论：对于并网运行的电机，在定子相同的情况下采用内嵌式结构比表贴式结构更省磁钢，即材料成本更低，而且凸极比越大磁钢越节省。上述推导是针对并网运行的永磁电动机得出的结论，对发电机同样适用，篇幅所限不再赘述。当然这只是在一定的假设条件下，理论推导的结果，实际上由于内嵌式转子漏磁较大，工艺也更加复杂，工程上是否能够体现出成本优势还要看其他因素的影响。
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3.1 永磁发电机恒速独立运行的运行条件
所谓恒速独立运行，是指发电机不并网，单机独立带负载运行。在这种运行方式下，转速n恒定、频率f恒定，功率因数由负载阻抗参数决定。电压和电流以及输出功率均为负载阻抗参数的函数，即I=f(R，X)；U=f(R，X)；P=f(R，X)。关于这种运行方式在瞎想第八十二期中进行了详细的理论分析，不再赘述。
3.2 恒速独立运行对永磁电机的要求
作为一种电压源，我们总是希望其输出电压尽量不受输出电流的影响而保持恒定，当然这是一种理想电压源，实际上永磁电机的电压总是随负载电流的变化而变化，衡量电压源输出电能品质的一个重要指标就是稳态电压调整率。对独立运行的永磁发电机最主要的要求就是稳态电压调整率要尽量的小。当然除此之外还有一些电压波形等方面的其他要求。
3.3 恒速独立运行永磁发电机的设计特点
① 空载反电势E0的选取。对于独立运行的永磁发电机，通常要设计得在额定负载(或常用负载，如半载)时的电压为额定电压，永磁发电机的电压调整率通常在10%左右，因此可选取空载反电势E0=(1.08~1.15)Un较为合适。
② 交直轴电抗的设计。当负载参数一定时，交直轴电抗就决定了发电机的稳态电压调整率。为了简化分析，我们以最常见的纯电阻负载为例来分析独立运行的永磁发电机交直轴电抗的设计特点。在第八十二期瞎想中讲到任意结构的永磁同步发电机独立运行带纯电阻负载时的稳态电压调整率为：
ΔU=1－R(R²+Xq²)½/(R²+XdXq) (8)
式中R为负载电阻。由(8)式可见，稳态电压调整率取决于负载电阻和交直轴电抗，只要电机的参数设计合理，满足一定的条件时，可以使得发电机的稳态电压调整率为0，也就是说，虽然永磁电机的励磁不可调，但只要针对负载参数合理地设计永磁电机的交直轴电抗参数，可以使得永磁发电机带负载时的电压与空载电压相等。经过推导这个条件就是：
Xq=2R²Xd/(R²－Xd²) (9)
而要想满足上述条件，最基本的设计应该满足Xd＜R且Xd<>由此可见，对于独立运行的永磁发电机电抗的设计应使Xd尽量小，Xq尽量大，即凸极比尽量大，这样就有利于稳态电压调整率的减小。特别强调的是，只有电机设计和负载都满足上述条件时，才会有一个负载点使得电压调整率为零，且只有一个负载点电压调整率为零，而不是整个负载范围内电压调整率都为零。
以上是针对纯电阻负载所做的分析，但所得到的结论同样适用于感性负载。以上结论还可以通过图3直观地理解。
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