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某高校进行自主招生测试，对20名已经选拔入围的学生进行语言能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果对应人数如下表： 例如表中语言表达能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机选取1名，选到语言表达能力一般的学生的概率为1/4． （Ⅰ）求m，n的值； （Ⅱ）从语言表达能力为优秀的学生中随机选取2名，求其中至少有1名逻辑思维能力优秀的学生的概率． 解：（Ⅰ）由题意可知，语言表达能力一般的学生共有（4+m）人， 设“从这20名参加测试的学生中随机选取1名，选到语言表达能力一般的学生”为事件A， 则P（A）=（4+m）/20=1/4， 解得m=1， 所以n=3， （Ⅱ）由题意，语言表达能力为优秀的学生共有6名，分别记为a，b，c，d，e，f，其中e，f为语言表达能力良好且逻辑思维能力都优秀的学生，从这6人随机选取2名，所有的基本事件为：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef共15个， 设“从语言表达能力为优秀的学生中随机选取2名，求其中至少有1名逻辑思维能力优秀的学生”的事件为B， 则事件B包含9个基本事件， 所以P（B）=9/15=3/5 考点分析： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 题干分析： （Ⅰ）根据概率公式计算即可， （Ⅱ）语言表达能力为优秀的学生共有6名，分别记为a，b，c，d，e，f，其中e，f为语言表达能力良好且逻辑思维能力都优秀的学生，从这6人随机选取2名，一一列举出基本事件，找到满足条件的基本事件，根据概率公式即可． |
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