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教学目标： 1.理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。 2.渗透转化数学思想，进一步培养自觉验算良好习惯。 3.让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。 教学重点：异分母分数加减法的计算方法。 教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。 教学准备：口算卡片 教学过程： 一、复习铺垫 1.出示卡片口算 4/5-2/5= 3/4-1/4= 2/7+3/7= 8/9+2/9= 16/18-15/18= 比较3/5与4/7的大小 2.为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。） 二、创设情境，导入新知 1.根据情境提问题并列式 向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。 出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？ 根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？引导并指名学生列式： 1/4+3/10 3/10-3/20 2.比较不同，导入新课 教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答） 教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法） 三、探究新知 （一）例1（1）1/4+3/10 1.出示学习指南指导学生试做 学习指南：联系学过知识，用自己喜欢的方法尝试计算，并把自己的想法与小组同学交流。 2.学生试做并在组内交流 3.组织全班交流 预设：（1）转化小数计算（2）两个分母相乘作为公倍数计算（3）求最小公倍数作为公分母进行计算 4.优化方法：哪种方法最好？为什么？ 5.看扇形图加深理解。图片出示： 教师：我们再从图上看一下，用一个圆表示单位1，根据分数的意义，涂色的部分分别表示1/4和3/10。1/4的分数单位是1/4，用这样的一个大扇形表示，3/10的分数单位是1/10，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。1/4+3/10就是用一个大扇形加上三个小扇形，能直接相加吗？所以，1/4+3/10因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20。这样分数单位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。 教师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数） 板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 提醒注意：结果能约分的要约分成最简分数。 （二）例1（2） 3/10-3/20 1. 引导学生用刚才探索出来的方法，计算3/10-3/20。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。 2.请板演的学生说说是怎样计算这道题的。 （三）总结计算方法 1．教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。 2．指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。 （四）阅读课本 教师：今天我们所学的是课本110页和111页的内容，请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识，如果有什么疑问还可以提出来和大家交流。 即时练习：完成课本第112页的“做一做”的第1-2题。 四、巩固练习 1.计算1/3+5/6= 5/8-5/10= （黑板） 教师：刚才我们通过研究黑板上的2道例题，总结出了异分母分数加减法的计算方法。按照这个计算方法同学们能把这两道题又对又快的算出来吗？ 集体订正。请学生讲一讲算法。 2.验算2/3-4/9=2/9 ( ) 3/5+2/7=5/12 ( ) 教师：小明也运用今天学的新知识计算了两道题，但他没有检查就跑出去踢球了，他计算得正确吗？同学们能帮他验算吗？在练习本上写验算过程。 3.解决实际问题： 教师：下面我们用新知识解决一个生活中的问题。 张爷爷家后园有一块菜地，种豆角用了总面积的3/8,种黄瓜用了总面积的1/2。根据以上信息你能提出什么数学问题，能自己解答出来吗？ 五、总结 这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。 板书设计： 异分母分数加减法 （1） 1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 （2） 3/10-3/20=6/20-3/20=3/20 先通分，再按同分母分数加减法的方法计算 |
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