小学四年级数学再整个小学数学学习中,内容较多,数学知识越来越复杂。但对孩子们来讲,学好数学不是易事。有的家长主张熟能生巧,给孩子买了很多的试卷,让孩子每天晚上必须完成一份, 孩子这样不分主次、没有目标的题海战术,结果孩子筋疲力尽,成绩没有得到提高,孩子的学习兴趣却被抹杀。 怎样才能让孩子掌握技巧,快乐复习,从容应对考试呢? 系统梳理,把握重难点;强化常考易错题;细解巧练形成习惯;平常心态从容应考。下面对本册知识的重难点进行了系统的整理,对易考易错的知识给与指导。 本册重点知识梳理: 一、大数的认识(一)本单元知识要点: 1.计数单位。 (1)学过的计数单位有(按从小到大的顺序):个,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿。 (2)相邻两位数之间的进位是十: 2、数位: (1)数中的每一个数字所占的位置叫做数位。 (2)数位顺序表:……千位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位 (3)记住重要的数位:从右起,第五位是万位,第九位是亿位。 (4)数级:从个位起,每4个数位为一级,依次为:个级(个位,十位,百位,千位,表示多少个一;万级(万位,十万位,百万位,千万位),表示多少个万;亿级(亿位,十亿位,百亿位,千亿位),表示多少个亿。 3、特别注意:计数单位与数位的区别。 (二)本单元难点: 亿以内数的读法、写法。 小技巧:先分级,再读写;从高到低逐级读,按各级读写法没问题;读时只需亿级加亿,万级加万字。 (三)常见问题及建议: A、亿以内数和亿以上数的写法,那么在写的时候要注意什么问题? 1.第一步要判断最高位是那一位,从最高位写到最低位。 七千万零五百(70000500) 2.每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如:五百二十一万(521 0000) 3.要对准数位一位一位往下写,哪一位上一个单位也没有就写0占位。如:六百万八千(600 8000) B、比较大小 小技巧:比位数,位数多的数就大;位数相同比高位,高位相同往下比,直到比出大小止。 如:20 8090>20 0809 1900<20000 3458<123456 C、省略“亿”“万”后面的尾数 1.整亿整万的数。 如:470 0000=470万 127 0000 0000=127亿 小技巧:分级、去0,写万(写亿) 2.求近似数 如:1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿 小技巧:分级、去尾、四舍五入 二、角的度量:(一)本单元知识要点: 1、射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,不可度量长度。 2、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不可度量度。 3、线段有两个端点,是有限长的,可以度量长度。 4、从一点出发可以画无数条射线。经过一点可以画无数条直线。经过两点只能画一条直线。两点间只能画一条线段。 5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点,就是这两条射线的公共端点,叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 6、角的计量单位有“度”,用符号“°表示。把半圆分成180等份,每份所对的角的大小是1度,记作1°。 7、量角器上有两排刻度,开口向左的角看外刻度,开口向右的角看内刻度。 8、量角的步骤:点对点,边对线;分清内外是关键。 9、角的大小要看两条边张开的大小,与两条边的长短没有关系。 (二)常见问题及建议: 1、线段和直线有什么关系?线段是直线的一部分。 2、射线、线段和直线不能比较长短。 3、角的分类:锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角 4、画角步骤: ①画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。 ②在量角器65°刻度线的地方点一个点。 ③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。 三、三位数乘两位数(一)本单元知识要点: (二)本单元难点: A、口算乘法: 1、一位数乘两位数:例如:48×6=(288) 40×6=240 8×6=48 240 + 48 = 288 所以48×6=288 2、一位数乘三位数:如:358× 5=(1790) 300×5=1500 50×5=250 8×5=40 1500+250+40=1790 所以:358×5=1790 3、整十数乘两位数(或三位数): 如:480×50=(24000) 因为48×5=240 所以480×50=24000 B、笔算乘法: 1、三位数乘两位数:先用两位数的个位与三位数相乘,积的末尾与个位对齐;再用两位数的十位与三位数相乘,积的末尾与十位对齐;最后把两次的积相加。 3、数中间有0,或数的末尾有0的乘法:(1)数中间有0的乘法:数中间的0也要乘。(2)数 的 末 尾 有0的 乘 法:先用0前面的数相乘,再在积的末尾加上0(0的个数是两个因数末尾0的总个数)。 4、三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数。 小技巧:按法则,认真算,满几十莫忘进,末尾0要补上。 四、平行四边形和梯形(一)知识要点: 1、平行四边形的定义:平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。 2、平行四边形的性质:①平行四边形的对边平行且相等 ②平行四边形的对角相等。平行四边形具有易变形。 3、平行四边形的面积公式=底×高6、 4、梯形:指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ①上底、下底:平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底; ②腰:不平行的两边叫腰; ③高:夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 5、特殊梯形的一些性质: (1)等腰梯形的两条腰相等,在同一底上的两个底角相等 (2)直角梯形有两个角是直角 6、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 (三)常见问题及建议: 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。如果相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 五、除数是两位数的除法:(一)知识要点: A、口算除法: 1、口算: 根据乘除法的关系用乘法算除法。比如60÷30=(2)就可以想(2)×30=60。还可以根据表内除法计算。比如60÷30=,看作6个十÷3个十=2。 2、估算:把式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数,再进行口算。如478÷81 可以将478看成480,将81看成80,因为480÷80=6,所以478÷81≈6 B、笔算除法: 1、除数是两位数的除法的计算方法: 记忆:三位数除以两位数,先看被除数前两位;两位不够看三位,除到哪位商那位;不够商1用0占,每次除后要比较,余数要比除数小,最后验算不能少。 2、商的变化规律: 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外),商不变。但是余数也要同时乘或除以一个相同的数 3、除法中的数量关系: 被除数÷除数=商 余数被除数=除数×商+余数 除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数 余数=被除数-除数×商 小技巧:1.判断商是几位数的方法:当被除数的前两位小于除数时商是一位数;当被除数的前两位大于或等于除数时,商是两位数。 2.灵活试商: (1)同头无除商9、8。被除数和除数最高位上的数(相同),并且被除数的前两位比除数(小),商是(9或8)。 (2)被除数的前两位是除数的(一半),商都是(5)。 六、统计(一)知识要点: (二)本单元难点: 1、学会绘制纵向复式条形统计图和绘制横向复式条形统计图。 2、根据统计图发现问题,提出问题,解决问题 七、数学广角(一)知识要点: 1.烙饼类问题策略:在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下: ①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。 ②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。 2.沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。 3.排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。 4.“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。 小技巧: 1、学会优化思路。 2、寻找解决问题的最优方案,提高解决问题的能力。 以上观点和方法都是我当了近30年班主任总结的经验,课余时间写出来跟家长们分享,若家长们觉得有用,就点赞关注我吧 小学四年级数学上册易错易考题最新汇总,系统复习必备一、填空题。(分) 1、与最小的八位数相邻的两个数是( )和( )。 2、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,( )的面积大。 3、100张纸厚1厘米,1亿张纸厚约( )千米。 4、用'万'作单位写出下面各数的近似数: 946000≈( )万 305400≈( )万 996043≈( )万 5、用'亿'作单位写出下面各数的近似数。 420000000≈( )亿 650000000≈( )亿 699000000≈( )亿 6、用5个3和3个0按要求写出下面各数 (1)一个'零'都不读出来;________ (2)只读出一个'零';________ (3)读出两个'零';________ (4)读出三个'零'。________ 7、□里最大能填几(填整数)? □÷35<8><> 8、一个数省略'亿'位后面的尾数的近似数是8亿,这个数最大是( ),最小是( ),它们相差( )。 9、找规律填数 (1)30600、32600、34600、( )、( )。 (2)100000、99900、99800、( )、( )。 10、把两个边长都是5厘米的正方形,拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。 11、有一个数,它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是'8',其余各个数位上都是'0',那么这个数( )位数,写作( ),读作( ),这个数四舍五入到万位,得( )。 12、从一点出发,可以画( )条射线,其中每两条射线都能组成一个( )。 13、角的大小跟( )无关,跟( )有关。 14、甲数是乙数的5倍,那么甲数除以乙数的商是( ),如果乙数缩小3倍,要使商不变,甲数应该( )。 15、根据1260÷45=28,写出下面各式的得数。 630÷45= 45×28= 2520÷90= 2800×450= 630÷15= 56×45= 16、3时正时,时针与分针所组成的角是( )角,角度是( )。9时半时,时针与分针所组成的角是( )角,角度是( )。 17、一口锅能放3个饼,每个饼煎两面,每面需2分钟,煎5 个饼至少要用( )分钟。 一个锅能放3个饼,每个饼煎两面,煎熟一个饼需2分 钟,煎5个饼至少要用( )分钟。 18、在两条平行线间可以画( )条垂线,这些垂线互 相( ),而且长度( )。 19、一个数先扩大100倍,再缩小1000倍是1200,这个数是( )。 20、( )÷( )=17……28,被除数最小是( )。 21、马小虎在计算除法时,把除数63错写成了36,结果得到的商是18还余8,这道题正确的商应该是( ),还余( )。 22、☆÷△=15……24,△最小是( ),此时☆是( )。 23、在同一平面内,直线a垂直于直线b,直线b垂直于直 线c,那么a与c的关系是互相( )。 24、电子计算器上,CE键的作用是( )。 25、想要反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用( )统计图。想要反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用( )统计图。 26、在乘法里,一个因数乘10,另一个因数除以2,所得的积是原来的( )倍。 27、买1个茶壶和6个茶杯共48元,那么买5个茶壶和30个杯子一共( )元。 二、 判断题。(分) 1、直线比射线长。 ( ) 2、有两个锐角组成的角一定是钝角。( ) 3、不相交的两条直线叫做平行线。( ) 4、两个完全相等的三角形一定能拼成一个三角形。( ) 5、两个完全相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 6、两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。( ) 7、直线和射线都没有端点,所以他们都不能量出长度。( ) 8、四个角是直角的四边形一定是长方形。( ) 9、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。( ) 10、过直线外一点画已知直线的垂线,只能画一条。( ) 11、一条直线长10米,100条这样的直线长1千米。( ) 三、 应用题。(分) 1、一本书共156页,每天看25页,看了3天,第4天从哪一页看起? 2、在捐资助残活动中,三年级三个班,平均每个班捐款75元,四年级捐款总数是三年级捐款总数的2倍少48元。四年级一共捐款多少元? 3、小明家客厅的面积48平方米,如果用边长是4分米的方砖铺,共需要多少块? 4、小红有135根小棒,小芳有31根小棒。小红想让小芳的小棒和自己的一样多,她每次从自己的学具盒里拿出13根给小芳,需要拿多少次? 5、商场购进了75个足球,每个售价20元。全部卖出后赚了600元,每个足球的进货价格是多少元? 6、苏宁电器第一季度彩电的销售情况是:一月份销售258台,二月份(29天)销售339台,三月份销售222台。第一季度平均每天销售彩电多少台? 7、工程队第一天修路450米,第二天修530米,还剩98米未修。已修的长度是未修的多少倍? 8、会议室的长12米,宽8米。现要铺上边长是8分米的地砖,这个会议室要铺多少块地砖? 9、一块长方形的绿地宽8米,面积为560平方米。如果宽要增加到24米,长不变。扩大后的绿地面积是多少? 10、课桌的单价是56元,椅子的单价是14元。张老师带900元钱买这样的课桌椅,最多能买多少套? 11、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候他的速度只有60千米每小时,用4小时到达王庄乡,返回的时候用了3小时。返回时平均每小时行多少千米? 12、一本288页的故事书,小红12天看完。一本162页的科技书,冬冬每天看18页。小红和冬冬平均每天看的页数相差多少? 易错题复习参考答案 一、 填空题。(分) 1、与最小的八位数相邻的两个数是(9999999)和(10000001)。 2、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,(正方形)的面积大。 3、100张纸厚1厘米,1亿张纸厚约(10)千米。 4、946000≈(95)万 305400≈(31)万 996043≈(100)万 5、420000000≈(4)亿 650000000≈(7)亿 6990000000≈(7)亿 6、(1)一个'零'都不读出来;33333000 (2)只读出一个'零';33330003 (3)读出两个'零';33033003 (4)读出三个'零'。33030303 7、□里最大能填几(填整数)? □÷35<8 (="" 279)=""><> 8、一个数省略'亿'位后面的尾数的近似数是8亿,这个数最大是(849999999),最小是(750000000),它们相差(99999999)。 9、找规律填数 (1)30600、32600、34600、(36600)、(38600)。 (2)100000、99900、99800、(99700)、(99600)。 10、把两个边长都是5厘米的正方形,拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是(30)厘米,面积是(50)平方厘米。 11、有一个数,它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是'8',其余各个数位上都是'0',那么这个数(八)位数,写作(80808000),读作(八千零八十万八千),这个数四舍五入到万位,得(8081万)。 12、从一点出发,可以画(无数)条射线,其中每两条射线 都能组成一个(角)。 13、角的大小跟(边的长短)无关,跟(角两边张口的大小)有关。 14、甲数是乙数的5倍,那么甲数除以乙数的商是(5),如果乙数缩小3倍,要使商不变,甲数应该(缩小3倍)。 15、根据1260÷45=28,写出下面各式的得数。 630÷45=14 45×28=1260 2520÷90=28 2800×450= 1260000 630÷15=42 56×45=2520 16、3时整时,时针与分针所组成的角是(直)角,角度是(90°)。9时半时,时针与分针所组成的角是(钝)角,角度是(105°)。 17、一口锅能放3个饼,每个饼煎两面,每面需2分钟,煎5 个饼至少要用(8)分钟。 18、在两条平行线间可以画(无数)条垂线,这些垂线互相(平行),而且长度(相等)。 29、一个数先扩大100倍,再缩小1000倍是1200,这个数是(12000)。 20、()÷()=17……28,被除数最小是(521)。 21、马小虎在计算除法时,把除数63错写成了36,结果得到的商是18还余8,这道题正确的商应该是(10),还余(26)。 22、☆÷△=15……24,△最小是(25),此时☆是(399)。 23、在同一平面内,直线a垂直于直线b,直线b垂直于直线c,那么a与c的关系是互相(平行)。 24、电子计算器上,CE键的作用是(清除)。 25、想要反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用(单式条形)统计图。想要反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用(复式条形)统计图。 26、在乘法里,一个因数乘10,另一个因数除以2,所得的积是原来的(5)倍。 27、买1个茶壶和6个茶杯共48元,那么买5个茶壶和30个杯子一共(240)元。 二、判断题。 1、直线比射线长。 (×) 2、有两个锐角组成的角一定是钝角。(×) 3、不相交的两条直线叫做平行线。(×) 4、两个完全相等的三角形一定能拼成一个三角形。(×) 5、两个完全相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。(√) 6、两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。(×) 7、直线和射线都没有端点,所以他们都不能量出长度。(×) 8、四个角是直角的四边形一定是长方形。(√) 9、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。(×) 10、过直线外一点画已知直线的垂线,只能画一条。(√) 11、一条直线长10米,100条这样的直线长1千米。(×) 三、应用题。 1、25×3+1=76 答:第4天从第76页看起。 2、75×2-48=102(元) 3、48平方米=4800平方分米 4800÷(4×4) =4800÷16 =300(块) 答:(略) 4、(135-31)÷2÷13 =104÷2÷13 =52÷13 =4(次) 答:(略) 5、 (75×20-600)÷75 =900÷75 =12(元) 6、 (258+339+222)÷(31+29+31) =819÷91 =9(台) 7、 (450+530)÷98 =980÷98 =10 8、12米=120分米 8米=80分米 方法1:(120×80)÷(8×8)=150(块) 方法2:(120÷8)×(80÷8)=150(块) 9、560÷8×24=1680(平方米) 10、900÷(56+14) =900÷70 ≈12(套) 11、60×4÷3=80(千米/小时) 12、288÷12-18=6(页) |
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