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“很简单”，就是根本不懂。 “思维打不开”，就是根本没思路。 这类学生，往往是浮躁学生，大概率是数学比较差的学生，甚至最基本的数学思想都未掌握。 “七练三做一想”，练习七道题目，真正潜心做出三道题目，至少两三个小时想出一道题目，是学好数学的基本路子。一个高考分数极高的学生，从小学开始，积累了：练习了7000道题目，真正做出了3000道题目，每道题目平均想一个小时的想了300到1000道题目，是一个通常的物质基础（天赋越高者，数量越少，但也不会少太多。） 苦练出真功！千锤百炼考高分！ 数学题目真正能看懂的学生，极少。 大数学家欧拉可能是人类历史上最能看懂数学题目的人，历史上的大数学家里面，真正能“秒懂”者，我觉得都：少之又少。 “秒懂”是不可能的！ 为啥？ 对于数学非常好的学生，看到一道题目的详细解题过程，知道自己会做这道题目，他就不会再看了，因为会做的题目再看，是最愚蠢的方法。对于数学非常好的学生，只做一件事情，就是不停的做不会做的题目，自然就能考高分了，看题是最愚蠢的方法了。 但是，这类学生不大可能考最高分的。 你要想考全班第一，有一种更好的方法，就是对于能看懂的题目，再联系其他题目进行思考，找出类似的知识点和解题技巧，从方法的角度，这就是“多题一解”、“一题多解”，我曾认识一个同学只做课本上的典型例题，每次考试都是全班第一，因为他用的就是从一道典型题目，形成知识体系、形成解题技巧体系，进而简化解题技巧体系。 从思维的角度，你看一道题目的详细解题过程后，马上想到几十个表面上没有任何联系，但实际上还是有“自己”的联系的联系，这个“自己”的联系的联系，我称之为思维钩子，通过不断的积累思维钩子，你仅仅使用“看题”这种方法，就可以从数学很好，成为数学最好。 那么大数学家们是怎样的呢？ 大数学家欧拉如果看到一个数学题目，他觉得很有意思，他就会想其根本的原理，他会根据这道题目，创造出一整套数学理论，来解释之。比如微积分是牛顿创造的，但只有到了欧拉手里，才真正得以定义。这种方法呢，我称之为“深入思考长长的练”、“深入思考无间隙”。爱因斯坦也很善于用这种方法。 所以，从真正意义上，只有欧拉能做到“秒懂”，一看某道题目，就从最根本处知道此道题目的来龙去脉，知道它位于整个数学体系大厦中的哪个房间，能做到这一点的，我目前知道的，只有欧拉等寥寥数人。欧拉这种方法，目前应对数学考试，作用不大，因为数学不考原理。但你可以用于物理、历史的学习。如果你能从最根本出理解物理的力学、电学的本质，那么，你的物理就可以短短几周内，从考班里中等，到全班第一。 那么大数学高斯呢？高斯看到一道好题目，他可能就会据此创造出一个新的题目，甚至创造出一大类类似的题目，这种方法，我称之为“自己出题”、“自己出综合性极大题”。 用“自己出题”之类的方法，你考试时碰到很难的题目，尤其是高考中的出题人独创的题目，你就会有很多思路。你可以在高考中完胜那些平时考分比你高很多的学生，因为他们学习都是照猫画虎，靠模仿。你呢？你是独创。一旦你“自己出题”达到一定的量，比如三年高中积累了100道自己出题的题目，那么，再厉害的出题人出的“新题”，都难不住你。 那么牛顿呢？牛顿看到一道你们所谓“秒懂”的题目后，启发一下下，他能直接创造一门新的数学分支！ 所以，牛顿之强，已经到了不可思议的境界了。 所以说，传统教育下学生是不可能“秒懂”的，仅仅从学习能力的角度就不行，学习起动力就不行，很难进入“快速高强灵活”的学习状态下，看到一道数学题目，脑子里面还得先排除对爱情期待、老师评价、未来幻想、电视剧小说游戏里的情节等等。绝不可能如欧拉、高斯、牛顿等马上大脑极高速运转到该题目中，运行于此题目相关的方方面面的各种思维钩子中。 当然，一个数学高考状元、奥数金牌等，思维能力之强、反应速度之快、联系之广，已经接近或者相当程度的接近欧拉、高斯、牛顿等人了。 但一般学生，差的太远了。 其实，从小学开始，差距就拉开了。 到了初中、高中、就没得可能追上了，至少在流行学习方法框架下，仅靠”错题本”、“思维导图”、“状元方法”就想短期内学好数学，考高分，基本没戏。 |
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