从“牛吃草问题”看分析法与综合法

第一讲 分析法与综合法

从'未知'（的问题）想'需知'，逐步靠拢'已知'（条件）的解题方法叫分析法；

从'已知'想'可知'，逐步推向'未知'的解题方法叫综合法。

例1、有一片牧场，草每天都在均匀地生长，如果放24头牛，则6天吃完草；如果放21头牛，则8天吃完草，要使草永远吃不完，最多放多少头牛?

[分析]如果牛群每天吃掉的草少于或等于牧场长出的草，则牧场上的草水远吃不完。因此，解答本题需要知道牧场每天长出的草够几头牛食用(分析)。而21头牛8天比24头牛6天多吃的草就是牧场8-6=2 (天)长出的草(综合)。于是得出如下解法，

解：设1头牛1天吃1份草，则：

（21×8-24×6）÷（8-6）=12（头）

答：要使草永远吃不完，最多放12头牛。

练习题：

甲、乙两人分别从A、 B两地同时出发，相向而行，t小时后相遇于途中的C地。然后甲用8小时从C地走到B地，乙用2小时从C地走到A地。求t是多少？

  

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