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废话不多说，我先上题： 题目一（简单） 一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车每车坐 15 人，二小用的汽车每车坐 13 人。结果二小比一小要多派一辆汽车。后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了。问最初的时候一小的汽车坐满没有？ 题目二（中等难度） 一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐 15 人，二小用的汽车，每车坐 13 人。结果二小比一小要多派一辆汽车。后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了。最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车。问第一次增加1个人后，二小的汽车坐满没有？ 题目三（进阶思考，华杯赛真题） 一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。学校用汽车把学生送往考场，一小 用的汽车，每车坐 15 人，二小用的汽车，每车坐 13 人。结果二小比一小要多派一辆汽车。后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了。最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车。问最后两校各有多少人参加竞赛？ 就等你了，欢迎开动你的聪明大脑，把答案写在文章评论区吧！下期我会公布今天题目的答案哦！ 上期答案： 题目一： 答：107、33或13。 因为得分有过107，故存在正整数m和n，满足 8*m+a*n=107。 又因为得分不可能是83，而107-83=24=3*8。 所以，m只可能是0、1或2，a*n只可能是107、99或91， 则a只可能是这三个数的因数。 此时，a 可能是107、33、11、3、7或13。 代入得分不可能是83验证， 发现83=8*10+3*1=8*9+11*1=8*6+7*5， 故a不可能是3、7或11。 所以，a 可能是107、33或13。 题目二： 答：13。 从题目一的分析看出，a 可能是107、33或13， 又因为得分有过103，故存在正整数m和n，满足 8*m+a*n=103。 代入发现，a=107或33时，都不能满足。 所以，a可能是13。 题目三： 答：13。 从题目二分析知道a=13，再代入验证即可。 你都做对了吗？欢迎你的关注。如果想了解更多有趣的奥数知识，可以点击我的头像，关注、私信我。 下期再见哦！爱你的余老师，么么哒！ |
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