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一分钟看完计量经济学

2019-01-01  北书房2014

来源:计量经济学服务中心

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建模是计量的灵魂,所以就从建模开始。


一、建模步骤


建模步骤:


A,理论模型的设计: a,选择变量b,确定变量关系c,拟定参数范围

B,样本数据的收集: a,数据的类型b,数据的质量

C,样本参数的估计: a,模型的识别b,估价方法选择

D,模型的检验


a,经济意义的检验1、正相关;2、反相关等等


b,统计检验:1、检验样本回归函数和样本的拟合优度;2、样本回归函数和总体回归函数的接近程度:单个解释变量显著性即t检验,函数显著性即F检验,接近程度的区间检验


c,模型预测检验:1、解释变量条件条件均值与个值的预测测; 2、预测置信空间变化


d,参数的线性约束检验:1、参数线性约束的检验;2、模型增加或减少变量的检验;3、参数的稳定性检验:邹氏参数稳定性检验,邹氏预测检验(主要方法是以F检验受约束前后模型的差异


e,参数的非线性约束检验:1、最大似然比检验; 2、沃尔德检验;3、拉格朗日乘数检验(主要方法使用F 分布检验统计量分布特征


f,计量经济学检验


1,异方差性问题:特征:无偏,一致但标准差偏误。检测方法:图示法,Park与Gleiser检验法,Goldfeld-Quandt检验法,White检验法——用WLS修正异方差


2,序列相关性问题:特征:无偏,一致,但检验不可靠,预测无效。检测方法:图示法,回归检验法,Durbin-Waston检验法,Lagrange乘子检验法——用GLS或广义差分法修正序列相关性


3,多重共线性问题:特征:无偏,一致但标准差过大,t减小,正负号混乱。检测方法:先检验多重共线性是否存在,再检验多重共线性的范围——用逐步回归法,差分法或使用额外信息,增大样本容量可以修正。


4,随机解释变量问题:随机解释变量与随机干扰项独立,对OLS没有坏影响。随机变量与随机干扰项同期相关:有偏但一致,扩大样本容量可以克服。随机变量与随机干扰项同期相关:有偏且非一致,工具变量法可以克服



二、参数估计与模型


参数估计量性质的分析:

a小样本和大样本性质
b无偏性
c有效性
d一致性
e Gauss-Markov定理
 

A、虚拟解释变量问题
a,加法方式:定性因素对截距的影响
b,乘法方式:定性因素对斜率项产生的影响
c,加法与乘法结合方式:定性应诉对截距和斜率项同时产生影响
 
B、滞后变量问题
a,分布滞后模型:经验加权法,Almon多项式法,Koyck方法---来减少滞后项的数目
b,自回归模型:工具变量法,OLS法
 
C、模型设定偏误问题
a,解释变量选取偏误:1、漏选相关变量:OLS在小样本下有偏,大样本下不一致,2、多选无关变量:OLS估计量无偏且一致,但无效
b,模型函数形式选取偏误:OLS有偏非一致且无效
c,1、用t检验和f检验检验无关变量;2、用RESET检验是否遗漏相关变量或模型函数选取错误


联立方程计量经济学模型的单方程估计

a,工具变量法IV
b,ILS-----ab适用于恰好识别
c,2SLS---适用于恰好识别和过度识别
 
二元离散选择模型
a,Probit离散选择模型:将随机干扰项的概率分布设定为标准正态分布,用最大似然估计法或GLS
b,Logit离散选择模型:将随机干扰项的概率分布设定为logistic分布得到---用最大似然估计法或GLS
 
随机时间序列模型:
a,纯自回归AR模型----用Yule-Walker方程或OLS估计
b,纯移动平均MA模型
c,自回归移动平均ARMA模型----bc可以用矩估计法,对非平稳的时间序列检验协整性可用Engle-Granger两步法或直接估计法。


三、名词解释


1、计量经济学: 是经济学的一个分支学科,是已揭示经济活动中的客观存在的数量关系为内容的分支学科。


2.计量经济学模型成功的三要素:理论、方法和数据。


3.建立计量经济学模型的步骤:(1)理论模型的设计(2)样本数据的收集(3)模型参数的估计(4)模型的检验。


4.最小二乘原理:样本回归线上的点Yi(上有盖)与真实观测点Yi之查可正可负,简单求和可能将很大的误差抵消掉,只有平方和才能反映二者在总体上的接近程度,这就是最小二乘原理。


5.最小二乘估计量的性质:(1)线形性(2)无偏性(3)有效性(4)渐近无偏性(5)一致性(6)渐进有效性。Yi=E(Y Xi)+Ui或Yi=Bo+B1Xi+Ui即给定可支配收入水平Xi,个别家庭的消费支出可表示为两部分之和:(1)该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y Xi),称为系统性部分或确定性部分:(2)其他随机部分或非系统部分Ui,


6.总体回归模型:Yi=E(Y Xi)+Ui或Yi=Bo+B1Xi+Ui式称为总体回归函数的随机设定形式,它表明被解释变量Y除了受解释变量X的系统性影响外,还受其他未包括在模型中的诸多因素的随机性影响,U即为这些影响因素的综合代表。由于方程中引入了随机干扰项,成为计量经济学模型,因此也称为总体回归模型。


7.总体回归函数:在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线,或更一般地称为总体回归曲线,相应的函数E(Y Xi)=f(Xi)称为(双变量)总体回归函数。


8.总体回归函数的随机设定形式:Yi=E(Y Xi)+Ui或Yi=Bo+B1Xi+Ui式称为总体回归函数的随机设定形式,即给定可支配收入水平Xi,个别家庭的消费支出可表示为两部分之和:(1)该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y Xi),称为系统性部分或确定性部分:(2)其他随机部分或非系统部分Ui。


9.样本回归函数:样本散点图近似于一条直线,画一条直线尽可能地拟合该散点图,由于样本取自总体,可用该线近似地代表总体回归线,该线称为样本回归线,其函数形式记为Yi(上有盖)=f(Xi)=Bo(上有盖)+B1(上有盖)Xi称为样本回归函数。


10.样本回归模型:样本回归函数也有如下的随机形式:Yi=Yi(上有盖)+Ui(上有盖)=Bo(上有盖)+B1(上有盖)Xi+ei,其中ei称为(样本)残差(或剩余)项,代表了其他影响Yi的随机因素的集合,可看成是Ui的估计量Ui(上有盖),由于方程中引入了随机项,成为计量经济学模型,因此也称为样本回归模型。


11.最小样本容量:即从最小二乘原理和最大似然原理出发,欲得到参数估计量,不管其质量如何,所要求的样本容量的下限。


12.异方差性:对于不同的样本点,随机干扰项的方差不再是常数,而是互不相同,则认为出现了异方差性。


13.异方差性的后果:(1)参数估计量非有效(2)变量的显著性检验失去意义(3)模型的预测失效


14.异方差性的检验方法:(1)图示检验法(2)帕克检验和戈里瑟检验(3)G-Q检验(4)怀特检验。


15.异方差性的修正:最常用的方法是加权最小二乘法,即对原模型加权,使之变成一个新的不存在异方差的模型,然后采用OLS法估计其参数。


16.序列相关性:多元线形回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设,称为存在序列相关性。


17.序列相关性的后果:(1)参数估计量非有效(2)变量的显著性检验失去意义(3)模型的预测失败。


18.序列相关性的检验方法:(1)图示法(2)回归检验法(3)杜宾—瓦森检验法 (4)拉格朗日乘法检验。


19.序列相关性的补救:(1)广义最小二乘法(2)广义差分法(3)随机干扰项相关系数的估计(4)广义差分法在计量经济学软件中的实现。


20.多重共线性:(1)对于模型Yi=Bo+B1X1i+B2X2i+...+BkXki+Ui, i=1,2,...,n 其基本假设之一是解释变量X1,X2,...,Xk是相互独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为存在多重共线性。 21.多重共线性的后果:(1)完全共线性下参数估计量不存在(2)近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大(3)参数估计量经济含义不合理(4)变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义。


22.多重共线性的检验:(1)检验多重共线性是否存在(2)判明存在多重共线性的范围。


23.克服多重共线性的方法:(1)排出引起共线性的变量(2)差分法(3)减小参数估计量的方差。


24.随机解释变量的克服方法:模型中出现随机解释变量并且与随机干扰项相关时,普通最小二乘法计量是由偏的。如果随机解释变量与随机干扰项异期相关,则可以通过增大样本容量的办法来得到一致的估计量;但如果是同期相关,即使增大样本容量也无济于事。这时最常用的估计方法是工具变量法。


25.工具变量法:(1)工具变量的选取(2)工具变量的应用(3)工具变量法估计量是一致估计量。


26.虚拟变量:许多经济变量是可以定量度量的,为了在模型中反映对模型的影响因素,并提高模型的精度,需要将它们“量化”,这种“量化”是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型,构造只取“0”或“1”的人工变量,通常称为虚拟变量。


27.单方程计量经济学模型与联立计量经济学模型的区别:单方程计量经济学模型是用单一方程来揭示经济变量之间的单项因果的数量关系,适用于单一经济现象的研究。联立计量经济学模型是用一组方程来揭示经济变量之间的相互依存,相互因果的数量关系,适用于某一经济系统的研究。


28.变量:对于联立方程计量经济学模型系统而言,将变量分为内生变量和外生变量两大类,外生变量与滞后内生变量又被统称为先决变量。


29.内生变量:是具有某种概率分布的随机变量,它的参数是联立方程系统估计的元素,内生变量是由模型决定的,同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。


30.外生变量:一般是确定性变量,或是具有临界概率分布的随机变量,其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统,但本身不受系统的影响。外生便量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。


31.先决变量:外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。


32.结构是模型:根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统统称为结构式模型。


33.简化式模型:将联立方程计量经济学模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机干扰项的函数,即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量,所形成的模型称为简化式模型。


34.联立方程计量经济学模型的估计方法:分为两大类,单方程估计方法和系统估计方法。所谓单方程估计方法,指每次只估计模型系统中的一个方程,依次逐个估计;所谓系统估计方法,指同时对全部方程进行估计,同时得到所有方程的参数估计量。单方程估计方法称为有限信息估计方法,按方法原理可分为(1)间接最小二乘法(2)两阶段最小二乘法(3)工具变量法(4)有限信息最大似然法(5)最小方差比方法;系统估计方法称为完全信息估计方法,主要包括三阶段最小二乘法和完全信息最大似然法。

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