学生易错题 配方法和公式法灵活应用一元二次方程 初中数学8年级

考试题目(9分)

写出一个关于x的一元二次方程,使它分别满足如下的条件

（1）两个根分别为7和-2

（2）两个根分别为2+√3,2-√3

（3）两个根与x²-x=1的两个根相同,且一次项系数是1/3

考题分析

第一题 (x-7)*(x-2)= x² - 9x + 14 = 0

第二题 [ x-(2+√3)]*[x-(2-√3)]

接下来不要死做，需要巧算更方便 ，把2分配给x。得

[ (x-2)-√3)*[(x-2)+√3)]=(x-2)² -3 = x2 - 4x + 1 = 0

第三题

设方程为a(x-x₁)(x-x₂)

x²-x=1的根是(1+√5)/2和(1-√5)/2 把它们分别代入x₁和x₂ ，计算得

a=1/3

(1/3)x² - (1/3)x- 1/3 = 0