托勒密定理的证明及应用

托勒密定理：圆的内接四边形中，两条对角线的积等于两组对边乘积之和！

证明过程如下，先作辅助线如下：

具体过程如下：

下面，我们看看使用托勒密定理证明两个重要其他定理：勾股定理和余弦定理

（1）利用托勒密定理证明勾股定理如下：

具体过程为：

（2）利用托勒密定理证明余弦定理

具体过程如下：

是不是感觉很强大呢？

下面我们再来看看使用托勒密定理的其他应用，用题目说话吧：

题目一：

添加辅助线如下：

具体证明过程如下：

题目二：

本题直接使用托勒密定理，甚是简洁！

题目三：

附辅助线如下：