数学 | 干货：小学重要知识点集锦

前言

人的天性：好奇、好探索、好秩序、好分享。

学霸之路，从熟记基础知识点做起。

加油吧，童鞋们！

针对小学数学教材北师大版四年级，1-6年级各版块知识梳理如下：（从数与代数 图形与几何 统计与概率三个板块分析）

一、数与代数：

第一学段（1-3年级）

已经学习了：万以内的数以及相关加减混合运算。如：2356读作二千三百五十六，50+60-40=70。

一 上：

认识钟表（整时、半时）。如：小明早上7时（7:00）起床，下午4时30分（4:30）放学。

二 下：

时、分、秒，三上年、月、日和元角分背景下的一位小数加减法。如：2时=120分,1分=60秒；1元3角+2元4角=3元7角=3.7元。

三 下：
分数初步（分母小于10的同分母分数大小比较及加减法）和千克、克、吨。如：1/5+3/5=4/5（提示：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加）；2千克=2000克，3000千克=3吨。

第二学段（4-6年级）

四上：

万以上数认识及比较大小。如130000=13万，23564999≈2356万，这里的“2356万”是一个近似数。

认识自然数（包括0）、整数、正数、负数。如：0是最小的自然数，负数都比0小，正数都比0大。

三位数乘两位数，三位数除以两位数、运算律（加法2律和乘法3律）及混合运算，认识及运用计算器，两个的常见数量关系（路程、时间、速度，总价、数量、单价）。如：125×25+125×55=125×（25+55）=125×80=10000（提示：逆用乘法分配律凑整巧算）。

运算律应用详见下图：

四下：

小数的再认识、比较大小、加减法、乘法；用字母表示数，认识方程、会用方程表示简单的等量关系，等式性质，解简单方程。如：3+2=5是等式但不是方程，方程必须是含有未知数的等式（如3x+2=5）；解简易方程时，解的过程要遵循等式的基本性质。

后续5，6年级将要学习：

五上：

倍数、因数、质数、合数、分数的再认识及比较大小，小数除法及混合运算。如：质数也叫素数，它是只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2。

五下：

分数加减、乘除及混合运算，解简单方程（如2x-x=3）；

六上：

百分数及其混合运算、与方程综合应用；

六下：

比和比例及正、反比例、图形的放缩。

二、图形与几何：

第一学段（1-3年级）

已经学习了：

一上：直观认识立体图形，大小、长短、高矮、轻重的比较，认识上下前后左右；

一下：直观认识平面图形，体会面在体上；

二上：统一测量单位必要性，厘米和米，活动中图形运动的经验；

二下：直观认识角和平行四边形，描述长、正方形的体征，认识分米、毫米、千米。如：1千米=1000米，1分米=10厘米=100毫米。

辨认八个方向；不同方向观察单一物体（一下）和物体（三上）的形状，不同位置观察物体的范围和形状不同（三上），长、正方形周长（三上）及面积（三下）；直观认识平移、旋转、轴对称（三下）。

第二学段（4-6年级）

四上：

线与角（认识直线、射线、线段，平行线，相交与垂直，角的再认识，认识平角和周角，认识角的单位，测量角及画角）、方向与位置（用数对在方格纸上确定位置，描述简单的路线图）。如：只有线段能测量长度，画线段时要画出两个端点；1周角=360度，1平角=180度。

四下：

图形的认识：1. 三个方向观察小立方体搭成的立体图的形状；2. 认识各种三角形（直、锐、钝；等腰、等边）；3. 三角形内角和及三边关系4. 认识梯形及进一步认识平行四边形。如：等边三角形是三个内角都是60度的三角形，是特殊的等腰三角形，三角形任意两边之和要大于第三边。

后续5，6年级将要学习：

五上：

图形面积（含三角形、梯形、平行四边形，组合图形及不规则图形），平方千米和公顷，平移轴对称再认识及画平移后或轴对称图形。如：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米。(课本知识一定要学懂、学会，理解透彻。比如1平方千米为什么等于100公顷？ 答：因为1平方千米可以看成是1000米的平方，也就是1000米×1000米，也就是1000000平方米（一百万平方米），因为1公顷=10000平方米，所以1平方千米=100公顷。)梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，注意梯形不属于平行四边形。

五下：

认识长、正方体，展开与折叠，露在外面的面，表面积体积容积，根据方向、距离或自建参照系来确定位置。如：正方体或长方体的体积=底面积×高，展开与折叠要通过动手实践增强空间想象力（可试着做下面的题目）。

下面是一个正方体的展开图，想象一下，哪些面是相对的面：

六上：

认识圆和扇形、画圆、圆的周长和面积，从三个方向观察小立方体搭成的立体图形，体会不同范围和角度观察到的物体的不同。如：扇形是圆的一部分，圆的面积=πr²，其中π≈3.14，r是圆的半径长度，半径=直径÷2；圆的周长=π×d，其中d是圆的直径。

六下：

面的旋转，认识圆柱、圆锥及其表面积和体积的计算，图形旋转再认识及运动的综合，欣赏设计精美图案。如圆柱的体积=底面积×高，（其中底面积就是底面圆的面积），圆柱的表面积=上下底面的面积和+侧面积=底面积×2+侧面积=πr²×2+π×d×h（h是圆柱的高），特别注意一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积=圆柱的体积÷3。

三、统计与概率：

第一学段（1-3年级）

已经学习了：数学统计活动初步：

一上：

分类；注意：用不同的标准划分，可以得到不同的结果。

二下：

积累收集、整理数据经验，了解收集数据的简单方法，整理简单数据。注意：画“正”字法比较实用。

三下：

再次积累收集、整理数据经验，用自己的方式（文字、画图、表格等）呈现整理数据的结果。

第二学段（4-6年级）

四上：

随机现象发生的可能性：

1. 感受简单的随机事件；

2. 初步感受可能性有大有小。

提示：一件事情，可能发生，也可能不发生，它就谁随机事件，如“明天下雨”这件事。

四下：

简单数据统计过程：

1. 认识条形图和简单的折线图，用统计图直观、有效地表示数据；

2. 认识平均数，并会用自己的语言解释其实际意义。如：4,10，6,8这四个数的平均数=（4+10+6+8）÷4=7。

后续5，6年级将要学习：简单数据统计过程:

五下：

认识复式统计图用图直观有效表示数据；进一步认识平均数，体会平均数的实际应用；

六上：

扇形统计图、统计图的合理选择、数据分组及初步体会数据的分布。如：折线统计图既可以表示数据的多少还可以表示数据的增减变化情况，医院病人的体温变化情况就用折线统计图表示。

随机现象发生的可能性：（五上）1.进一步感受可能性有大有小；2.通过游戏和活动，初步感受数据的随机性。如：抛硬币很多次时，不可能每次都是正面朝上。

作者寄语：

学习不能偷懒，只有努力、刻苦，才能成为学霸哟！！！