一分钟两句话，吃透三角函数图像平移变换规律 直击高考！

很开心今天又和大家来分享高考数学题目。用最简单的思维解决最难的题一直是我们的宗旨。今天带给大家的是高考数学中的三角函数图像平移变换规律。

三角函数图像平移变换规律

这类题型在高考中出现的频率没有昨天讲的三角函数图像变换过程大，但是这种题如果出现的话要比变换过程要难，而且也比较繁琐，很容易做错。今天我就给大家带来两句话，牢记这两句话，配合练习习题，相信你可以对他有很好的掌握。

还是和往常一样，我们先以一道例题来进行分析和讲解：

三角函数图像平移变换规律真题

这种类型题在我们做题过程中是经常可以见到的，也是比较麻烦的，看起来简单做起来却不顺手。由式子左边变化到式子右边，我们需要怎样的过程。

方法一：

我们可以先平移，在变周期，最后变纵坐标。

1. 平移 左加右减 a是该平移π/3 个单位？ 还是应该平移π/6个单位？

2. 变周期 纵坐标不变，横坐标是该缩小1/2？ 还是该扩大2倍？

3. 横坐标不变，纵坐标缩小1/3.这一步没有疑问，那么上面的两点如何解决呢？

方法二：

我们可以先变周期，在平移，最后变纵坐标。

1.变周期 纵坐标不变，横坐标是该缩小1/2？ 还是该扩大2倍？

2.平移 左加右减 a是该平移π/3 个单位？还是应该平移π/6个单位？还是2π/3个单位？

3.横坐标不变，纵坐标缩小1/3.这一步没有疑问，那么上面的两点如何解决呢？

我们可以看到在解决这种类型题的时候，一般纵坐标这一点是很容易去解决的，因为大变小就缩小，小变大就扩大。这个没有问题。最重要的是周期和平移的时候单位大小。

现在给大家两句话，反复练习，就可以解决所以这方面的题型。

三角函数图像平移变换规律第一句

三角函数图像平移变换规律第一句

三角函数图像平移变换规律第二句

我们先看第一句话，就是用来解决我们在做周期的时候是扩大还是缩小。回头看上一题，由2a变成了a，系数2/1=2>1 是放大，所以横坐标应该扩大2倍。

我们来看第二句话，是来解决我们在做平移时候的问题，到底平移的单位和系数有没有关系。我们可以看到不管是平移还是缩放都是在给a本身做变化。

用第一种方法解答先平移的话就需要把2a+π/3 变成2（a+π/6），所以在给a做变化就要先向右平移π/6.横坐标扩大2倍。

用第二种方法横坐标先扩大2倍，后平移的话直接右移π/3，因为只和a本身有关系。

是不是感觉很简单呢？任何再难的题他都有简单的解法，所以根据规则去做就好了。在高考生做这三角函数图像平移的时候，很多时候都会弄混，包括在我讲的时候，如果用常规方法也很容易导致误区。所以谨记两句话，多做点真题去悟出道理，你会收获不少。

高考数学纵然难，只要我们将每一类型题都当成一种游戏规则，你会发现，你会爱上数学。