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量子力学奠基人波尔曾曰：“如果你第一次学量子力学认为自己懂了，那说明你还没懂。 为了理解这个叹为观止的理论的伟大，我们就从他诞生前夜讲起吧。 1、经理物理学最后的余晖 牛爵爷的《自然哲学的数学原理》系统地把数学工具引入到研究中，用数学来解释实验现象，这才使“哲学”和“科学”彻底分开，揭开了经典物理学的序幕。所以牛顿很伟大，堪称“超一流伟大”！ 牛顿带头起了哄，往后数百年，各式牛人不断用数学解释这个世界的本质，逐渐构成了经典物理学的大厦。 宗教：世界是上帝创造的。
最终，“科学”摧枯拉朽般统一了人类的认知论，占据了绝对主流地位。如今，无数个科学公式和科学理论交织在一起，相互印证，相互利用，自洽的解释这个世界。 同学们注意，重点来了，什么是“自洽”？举个例子：
时间是怎么量的？--钟表测量的。 钟表准吗？--使用原子钟校准。 原子钟如何定义1s? 氨分子震荡240亿次所需的时间 ....
这个问题是无限循环的，不同的科学理论相互印证，但人类永远无法知道“小帅哥身高”这个真相。就如警察破案，100个证人和1000个证据，都完美无缺的相互解释，那么警察就认为这就是真相。 人类这样自洽的解释世界，靠谱吗？会不会出错？几十亿人，成千上万个理论，运行了三百年，从来没有出现丝毫的错误！对统计学稍微有点常识的人都知道，这个理论出错的概率实在太小太小太小了。
但再小的概率还是有可能。这个“可能”就是“量子力学”和“相对论”，这两个超一流伟大的理论将原先构建了几百年的经典物理学大厦彻底摧毁！ 2、黑云压城城欲摧
故事从这里开始。 19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，英国著名物理学家威廉.汤姆生(即开尔文男爵)发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些敲敲打打的修饰工作了 这群自恋的科学家们开始感叹，后来人真是太幸福了，所有的理论都如此的完善。 至于威廉.汤姆生在展望20世纪物理学前景时，若有所思地讲道:'现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，'当时的好多科学家却视而不见。 他所说的第一朵乌云，主要是指迈克尔逊-莫雷实验结果认为真空一篇虚无和之前的以太漂移说相矛盾; 他所说的第二朵乌云，主要是指热学中的能量均分定则在气体比热以及热辐射能谱的理论解释中得出与实验不等的结果 科学通常是：实验-观察-解释-再实验-再观察-提理论，如此螺旋上升。物理学家乌云这种“怪胎”可谓百依百顺，提出各种荒诞的理论来满足他们的要求，其荒诞程度和我们现在以为的“玄学”相差无几。 终于，在大家的精心照料下，第一个“怪胎”生出了相对论，第二个“怪胎”生出了量子力学。 今天我们讲第二个“怪胎”。 量子力学几乎都是用数学描述的，考物理研究生只考量子力学而不用考数学，可见其数学功底之深厚。 随手截取一段物理论文，给你们留个印象什么叫物理中的数学： 现在，物理大咖们要粉末登场了。 19世纪末，不知是哪个手欠的科学家做了个“黑体辐射实验”，发现无法用现有理论解释。现有理论的解释要么是在紫外区出了问题，称之为“紫外灾难”。要么在红外区与实验不符，反正是让所有人瞬间懵逼了。 这时，普朗克挺身而出，以他匪夷所思的数学天赋凑出了普朗克辐射公式：“大家别怕，能量这玩意儿本来就是一份一份传播的。”普朗克称之为能量子。这就是量子力学的起点。 这下大家都懵了，一直以来大家的观念都是，1和2之间有无穷多个数的。现在，你突然告诉我，1、和2之间没有别的数了，要么是1、要么是2。这对当时人的思想冲击是巨大的。 爱因斯坦马上回过味儿来，照这个套路，光也不不连续的，由一个个光子组成的。1905年，他巧妙利用光子的说法解释了“光电效应”。虽然他的说法与实验事实很好的符合，但是这种想法太过惊世骇俗，以至于很多人都不信。 1907年，美国有个叫密立根的物理学家灵光一闪，想到了一个反驳光子说的方法：如果光电效应方程中的普朗克常量与黑体辐射中的普朗克常量不同，不就说明了这两个理论都是有问题的吗？ ...... 然而，10 年之后，密立根却在记录中写道：经过了十年之久的实验……,与我自己预料的相反，这项工作居然成了爱因斯坦光电方程在很小误差范围内成立的直接实验证据。
感谢密立根的神助攻，爱因斯坦在1921 年乐呵呵地拿了个诺贝尔奖。 光的量子说取得了胜利。 德布罗意一看，这还了得！光有干涉现象，早被证明是一种波了，怎么这会又有粒子性了？然后一拍脑袋：既然光能具波粒二象性，那么反过来，一粒一粒的实体微粒(如电子、原子等)会不也有粒波二象性？德布罗意吓出一身冷汗，于是在1924年提出了“物质波”压压惊（也叫德布罗意物质波）。即：所有的粒子既具有粒子性也具有波动性。诡异的是，这居然又被实验证明了！这和普通人看到鬼是差不多感觉的！ 事情发展成这样，大家都觉得很棘手，你想想，如果所有的粒子都有波动性，那由这些粒子组成的人、房子、甚至地球……都不敢往下想了！更关键的是，粒子为什么会变成这样！这和大家原先认识的电子、质子、原子完全不同，仿佛所有的物理学家一夜之间都失恋了，对着原本对自己暗送秋波、拥抱比心的女朋友说：你不是说只爱我一个吗，你怎么心里面也爱着他，哼! 脚踏两只船！ 没错，我想当时的物理学家一定是这种被欺骗的感觉！ 然而，鉴于世界上只能男人和女人两种物种，物理学家们慢慢接受了女朋友“脚踏两只船”的事实。只能想办法解释这个现象。
几番买醉之后，一个叫波尔的人终于把白日梦一样的理论“波尔模型”，成功解释了氢原子的不连续光谱。即，电子轨道也是不连续的，也是一段一段的。（各位，对“量子”是不是有概念了？就是任何东西都是不连续的，一段一段的。） 大家一脸惊奇的看着波尔，发酒疯讲胡话，也能得走进妹子的心啊！ 现在，我们可以看到量子力学的轮廓了，能量是量子的，光是量子的，当然粒子也是量子的。而是量子的东西也有波动性，量子可以绕过障碍物传播，最后连氢原子的轨道也是量子的。 如果你学高中物理，大概到这里，就可以算是了解量子力学了。 但是你如果是物理系的大学生，只知道前面的东西显然不够的，那我们接着说开去。 当波尔模型把魔爪伸向其他妹子的时候，突然不灵了！哪怕只是多了一个质子的氦原子。 既然这撩妹技巧也不是老少通吃，大家松了口气，看别人来还有机会！其中，冷艳高贵的“反常塞曼效应”妹子始终不理睬玻尔模型，甚至连正眼都没看一眼。其他物理学家各种献殷勤，还是没能博得美人一笑。
泡利茅塞顿开，说道：一山不容二虎，除非一公一母。这就是“泡利不相容原理”的精髓：同一电子轨道只能容纳1个电子，除非电子自旋态是相反的，也就是说一个轨道最多只能容纳2个电子。一个电子轨道凭啥只能放2个电子，没道理啊！这居然也成了量子力学的重要理论！ 4、引入方程，量子力学光荣绽放。 这一堆荒诞的理论，把牛顿他们好不容易收拾的规规整整的经典力学又弄得面目全非。撩妹撩的这样混乱，确实有伤风化！尤其是那个历史专业出身的文科生德布罗意，提出物质波概念后，因为数学功底不足，写的论文狗屁不通，差点毕不了业。 接着，这篇论文传到了维也纳大学，大神德拜眉头一皱，这论文实在有辱撩妹界的斯文。于是找来了一个年近不惑却还在讲师职位上混着只顾着四处找情人的“薛定谔”： “小薛啊，你现在研究的问题不很重要，不如给我们讲讲德布罗意的论文吧”。为了避免气氛太尴尬，德拜后来又补充道： “这个年轻人的观点还是有些新颖的东西的，虽然显得很孩子气，当然也许他需要更深入一步，比如既然提到波的概念，那么总该有一个波动方程吧” 多年以后有人问德拜是否后悔自己当初作出的这一个评论，德拜自我解嘲的说“你不觉得这是一个很好的评论吗？”
这个方程就是“薛定谔方程”！即粒子以概率的方式出现。这时上帝又开了个玩笑，谁也没想到，瞎琢磨出的方程直接成了撩妹基本指南！薛定谔方程系统的阐述了微观粒子运动状态的基本规律，成为量子力学最重要的公式，没有之一！ 看晕的同学快醒醒，咱还是说薛定谔撩妹指南吧。 问：妹子爱我吗？ 答：从妹子的前期表现来看妹子不爱你。 这是经典物理。 问：妹子爱我吗？ 答：妹子30%爱你，40%爱别人，30%不爱任何人。 再问：妹子到底爱我吗？ 再答：妹子30%爱你，40%爱别人，30%不爱任何人。 再再问：难道妹子的心分成三份了？ 再再答：妹子的心还是一个啊，你可以问问她爱谁。但是多问几遍结果肯定是30%爱你，40%爱别人，30%不爱任何人。 女人心，海底针啊 崩溃中…… 薛定谔方程牛逼到把薛定谔自己都整懵了，最后小当家波恩整明白了方程的意义，提出了“几率波”的概念，即，粒子会随机出现在任何地方，这个概率用“几率波函数”计算。 如果放在宏观世界看，大概就是：车库的车有多少概率会瞬间出现在客厅？这个是量子力学的课后作业。当然，不用算也知道，这个概率肯定小到即便用宇宙时间来衡量都不一定会发生，但如果把车缩小到原子核那么大，波函数的计算结果就很不一样了。 海森堡看了之后深以为然，认为撩妹就是靠运气的，于是提出“不确定性原理”（也有人叫“测不准原理”）：粒子的动量和位置是无法同时测准的，两者的乘永远大于h/4π。注意，这不是技术上做不到，而是理论上做不到。 测量会不可避免地影响被测量者，这种原理造成的测不准叫“观察者效应”。不确定性原理与观察者效应是两码事，这是事物自身的属性，也是量子力学的重要理论。 都说撩妹靠运气，风流倜傥的爱因斯坦不干了，他认为撩妹当然靠实力，爱因斯坦说：“上帝不掷骰子。”波尔针锋相对：“亲爱的爱因斯坦不要指挥上帝做什么。” 随后爆发了旷日持久的关于“隐变量”的著名争论，以爱因斯坦为代表的经典物理学派认为，之所以有“不确定性”，是因为很多“隐变量”没发现而已，咱姑且称之为“决定论”。以玻尔为代表的哥本哈根学派，则坚持认为“不确定性”是事物的基本性质，姑且称之为“随机论”。 “决定论”和“随机论”的争论，使得“科学”和“哲学”有点合并的味道。话说，你们看出来“决定论”和“随机论”背后所代表的毛骨悚然的意义了吗？稍微起个头哈：假设爱因斯坦的“决定论”成立，也就是说，一个系统的所有参数都确定的话，下一刻的状态也是确定的。那么把全宇宙看作一个系统，宇宙这一刻的状态是由上一刻的状态决定的，继续往前推，一直推到宇宙大爆炸的那一刻，或者再往后想想……明白了吧，既然这一切在大爆炸那一刻都已经确定了，还有你什么事儿？认命吧！ 当然了，“宿命论”无论如何无法符合人类的伦理道德，但这事就和“白马非马”一样（白色的马不是马，著名的哲学思辨问题），没办法验证，所以永远不会有结论，于是两派人吵得天昏地暗。 吵了几十年后，吵出个牛人叫贝尔，提出了“贝尔不等式”，这估计是人类首次用定量化的实验去验证一个哲学思辨问题，不得不佩服这群异想天开的物理学家！最终的实验结果表明，哥本哈根学派的“随机论”击败“隐变量”获胜！也就是说，这个世界是“随机”的。提醒一下，爱因斯坦是失败的一方，所以不能用“对错”来衡量一个物理学家的意义。 有意思的是，爱因斯坦在反击波尔时，提出了一个悖论：难道一个粒子态波函数的塌缩会导致与之处在纠缠态的另一个粒子态波函数塌缩吗？别装了，我知道你看不懂这句话，通俗一点讲就是：多个量子系统之间存在某种联系，这种联系不受距离和时间的限制。比如，扇了双胞胎哥哥一巴掌，天涯海角的弟弟瞬间就会疼，这种信息的传递是瞬间的，是超光速的，这和相对论严重不符。 “量子纠缠”的概念就这么被提出来了，爱因斯坦的本意是想用量子纠缠来证明波尔他们不靠谱。类似的场景大约是：爱因斯坦搂着自己的妹子质问波尔，难道她会喜欢上你吗！悲催的是，妹子动心了啊！居然真的观察到了量子纠缠现象！这一局爱因斯坦算是彻底输给了波尔。 但这事还没完，在爱因斯坦100年诞辰的活动上，爱因斯坦的同事约翰·惠勒提出了“延迟实验”的构想，再次对波尔为代表的哥本哈根学派发起了挑战。大家做好心理准备，这又和见鬼差不多！ 如图所示，当入射光子经过半透镜的时候，要么向前走，要么90度反射，概率各50%。然后再放两个反射镜，把光子反射到一起，通过两个探测器，就可以知道光子从哪一路过来。 比如，D1有信号而D2没有信号，就说明光子从路径1走。然后，改一下实验装置，在终点再加一块半透镜。根据量子力学概率波的描述，光子既走路径1也走路径2，那么通过第二块半透镜时就会产生干涉现象。 实验结果显示，没有插入第二块半透镜时，光子只走一路；一旦插入半透镜，就有干涉现象，也就是说光子同时走了两条路。这已经很见鬼了，观察者的观察决定了实验结果，马上还要更见鬼！ 就此，惠勒提出了一个无比诡异的设想：先不插入第二块半透镜，当光子经过第一个半透镜，已经决定只走一条路、还跑在半路上的时候，瞬间插入第二块半透镜，那么请问，这时已经选择走一条路的光子难道还能返回去重新选择走两条路吗？ 惠勒提出“延迟实验”后，觉得应该能帮爱因斯坦掰回一局，这世界总不至于那么扯蛋吧！5年后，马里兰大学有个小组真的做成了“延迟实验”，结果显示，原本走一条路的光子就因为插入了半透镜，又变成了走两条路。 天哪！这个世界到底怎么了！已经发生的事情还能被改变回去吗！ |
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