下雪天，做几道习题的感觉很不错哦！相反数、绝对值高频题型练习

相反数典例在线

下列结论正确的有

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a=-b；⑤若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

• 【参考答案】 A

• 【解题必备】

• 1．注意：（1）相反数是成对出现的；（2）相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；（3）0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0．学%科网

• 2．相反数的判定与性质：求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“–”即可．若原数带符号，则应先添加括号．判断两数是否为相反数，除依据定义外，还可以看两个数的和是否为0，若和为0，则两个数互为相反数，即若a+b=0，则a，b互为相反数；反之，若两个数互为相反数，则这两个数的和一定是0，即若a，b互为相反数，则a+b=0．

• 3．多重符号的化简方法：（1）在一个数前面添加一个“+”，所得的数与原数相等；（2）在一个数前面添加一个“–”，所得的数是原数的相反数；（3）对于有三个或三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”，都可以把“+”去掉，其次要看“–”的个数，当“–”的个数为偶数时，结果取“+”，当“–”的个数为奇数时，结果取“–”．

永不止步

相反数学霸练习

1．下列说法中错误的是

A．0的相反数是0

B．一个数的相反数必是0或负数

C．2/3的相反数是-2/3

D．负数的相反数是正数

2．下列说法正确的是

A．–4是相反数

B．–2/3与3/2互为相反数

C．–5是5的相反数

D．–1/2是2的相反数

3．下列说法中正确的是

A．正数和负数互为相反数

B．任何一个数的相反数都与它本身不相同

C．任何一个数都有它的相反数

D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

4．下列关于相反数的叙述错误的是

A．两数之和为0，则这两个数互为相反数

B．如果两个数所对应的点到原点的距离相等，则这两个数互为相反数

C．符号相反的两个数，一定互为相反数

D．零的相反数是零

5．①π的相反数是–3.14；

②符号相反的数互为相反数；

③–（–3.8）的相反数是3.8；

④一个数和它的相反数不可能相等；

⑤正数与负数互为相反数．

以上说法中，正确的个数为

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．已知a、b互为相反数，求a+b+2017。

勤于练习

参考答案

• 1．【答案】B

• 【解析】正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，故一个数的相反数必是0或负数是错误的．故选B．

• 2．【答案】C

• 【解析】A错误，相反数是一对数；B错误，–2/3与2/3互为相反数；D错误，–1/2是1/2的相反数；C正确，–5是5的相反数，故选C．

• 3．【答案】C

• 4．【答案】C

• 5．【答案】A

• 【解析】①π的相反数是–π，故①错误；②符号相反的数不一定是相反数，如+3和–5，故②错误；③–（–3.8）=3.8，所以–（–3.8）的相反数是–3.8，故③错误；④0的相反数是0，所以一个数和它的相反数可能相等，故④错误；⑤正数与负数不一定是相反数，如+3和–5，所以正数与负数互为相反数是错误的，故⑤错误．所以正确的个数有0个．故选A．

• 6．【答案】2017

• 【解析】因为a、b互为相反数，所以a+b=0，所以a+b+2017=2017

．

绝对值典例在线

工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义，判断哪个球的重量最接近标准重量？

例题图

• 【参考答案】 A球和C球

• 【解题必备】

• 1．绝对值的几何定义：

• 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|．

• 2．绝对值的性质：

• （1）|a|>=0，即|a|有最小值；

• （2）若几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零；

• （3）若|x|=a（a>0），则x=±a．

加油

学霸练习

1．下列说法中错误的是

A．一个正数的绝对值一定是正数

B．一个负数的绝对值一定是正数

C．任何数的绝对值都不是负数

D．任何数的绝对值一定是正数

2．下列说法错误的个数是

①绝对值是它本身的数有两个，是0和1；

②任何有理数的绝对值都不是负数；

③一个有理数的绝对值必为正数；

④绝对值等于其相反数的数一定是非负数．

A．3 B．2 C．1 D．0

3．下列说法正确的是

A．两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等

B．任何一个数的相反数与这个数一定不相等

C．两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等

D．两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数

4．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|

的结果是

第4题图

A．a–2c

B．–a

C．a

D．2b–a

5．一个数的绝对值是指在_______上表示这个数的点到_______的距离．

6．已知│x+y+3│=0，求│x+y│的值．

努力付出

参考答案

• 1．【答案】D

• 【解析】根据正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，依次判断各项即可．A．一个正数的绝对值是它本身，一定是正数，正确；B．一个负数的绝对值是它的相反数，一定是正数，正确；C．任何数的绝对值是0或正数，都不是负数，正确；D．0的绝对值还是0，但0不是正数，故本选项错误．故选D．

• 3．【答案】D

• 【解析】A，如2和–2不相等，但两个数的绝对值相等，都是2，故本选项错误；

• B，0的相反数还是0，故本选项错误；

• C，两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数相等或互为相反数，故本选项错误；

• D，两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数，正确．故选D．

4-6答案