求男人抽烟又喝酒的概率

​假如男女比例相等，并且抽烟和喝酒是独立的。若一个人喝酒，则ta是男人的概率是0.6；若一个人抽烟，则ta是男人的概率是0.8。那么如果一个人既抽烟又喝酒，求ta是男人的概率。

假设男人喝酒概率为X，由“喝酒者男人概率为0.6”以及“男女比例相等”，女人喝酒概率为2X/3。同理，假设男人吸烟概率Y,则女人吸烟概率Y/4。因为喝酒和吸烟独立，于是，男人吸烟又喝酒概率XY,女人吸烟又喝酒概率2X/3*（Y/4）=XY/6。所以，既吸烟又喝酒是男人的概率为XY/(XY+XY/6)=6/7