可公度性的数学问题昨天连载提到洛书引出的可公度性这个基本的数学问题。 可公度性是什么?数学本质是什么？这个问题实际现代数学并未解决，但是却已经在应用。 我们并不能提前知道一个什么样的系统需要用具有什么样的可公度性的数学模型来拟合，也就是需求这种拟合的基础条件是什么并不清楚。至于用什么式样的可公度数学模型来拟合，如加法？次幂？还是开方？也一样不清楚。 我们通常采取的办法是数学的碰运气。找到数学拟合的可公度性了，然后证实这个系统可以用可公度性的模式来数学拟合。这就像大海捞针，能碰上这种好运气的，是福气。因为你可能又发现了一个新规律。 复杂多元可公度性应用的发展洛书提出来可公度性，中国古人用其发展为数理大一统文化的核心内容之一。这个关键的可公度性就是洛书中间的那个5。 这样，就找到了洛书与河图的数学关联，中间都是5，也就是数理一统了。至于之后的太极解释5的阴阳变化，五行解释5个要素的影响，后天八卦解释的是5的外围，基于数理意义的广义对称性，这些又都是数理一统的了。 中国这方面的数理发展被利用在了古代人文文化方面，发展出儒学、道学等，当然还有迷信；人文文化之外，最成功的一个影响就是它缔造了中国传统中医的理论基础。 而西方古代数理在这方面，并没有可圈可点的成绩，因为古希腊古罗马之后，就是宗教文化，西方古代数理文化被压制，发展几乎停滞。尽管西方古代宗教从文化而言，也是西方古代数理文化的一个分支。这种情况直到牛顿时期才悄然出现改变，数理文化再度逐渐兴起。这样才开始产生现代意义的数学和物理。 而类似洛书这样多元的可公度性的表达，在西方近代最早提出来的是江恩。他在股市数据中找到了多元可公度性的表达。由于他的数学能力限制以及当时数学发展的限制，他的解读通常是基于泛神论和古代数学基础，其中存在数学基础错误。笔者在《股市预测数学基础》和《四维数学股市拟合理论》中给予指出。 江恩间接隐讳地表达了三种可公度性描述的系统：音乐、太阳系、股市。因此在他的理论中，这三方面是混淆在一起谈论的。因为他找到了这三种系统的一种数学联系，也就是可公度性。 他仅仅是用人文语言方式表达了这种可公度性，并没有发布明确的数学表达结果。 中国的徐小明先生，将股市数据拟合中的这种数学可公度性表达出来。笔者在自己的书中表达了另外两个系统：音乐与太阳系的可公度性关联；太阳系与股市数据的可公度性关联。（这些数学关联实际都来源于同源共振波的干涉拟合数学性质。） 刘子华先生利用的是周易的可公度性表达计算预测的“木王星”。笔者用河图和音乐建立模型数学拟合了太阳系的行星轨道。 在地震学、数学预测学等领域中提出来可公度性应用的是翁文波先生，著有《预测学》一书。 有人又找出来元素周期表的可公度性，原创者不清楚。 也就是洛书存在至今，能找到数学复杂可公度性联系的就以上这几个系统。（也许有笔者统计不够详尽的情况。） 简单的可公度性应用产生通常的物理公式所谓找到简单的可公度性，就是找到两个或几个因素的线性函数的表达关系，通常就是找到一个常数。 可公度性这是中国传统数理文化方式的表达，西方称这种方法就是寻找规律，或者寻找一统规律。这样表达很多人就明白什么是可公度性了。 例如：面对距离和时间，我们要找到规律，或者说找到可公度性，那么就要引进速度这个概念。千里马日行八百，这就是速度。也就是距离和时间的可公度性的量。 如果速度按简化的匀速运动考虑，那么s＝v*t。这三个量，知道其中两个，就可计算出第三个。 可公度性表达就是v＝s1/t1=s2/t2=s3/t3=s4/t4... 这是二元可公度性的表达。 当然，现在我们采取的是西式的v＝s/t这个通项式表达，就是所谓的平均速度，或者所谓的规律。这样表达简化。 相对论的目的是用数学拟合方式表达找到时间与空间的可公度性。 这个可公度性是0： 三维的X^2＋y^2＋z^2＝0 等于四维时空的X^2＋y^2＋z^2－（ict）^2＝0。 这为什么容易与四维超体混淆。 四维超球的公式：X^2＋y^2＋z^2＋J^2＝0 四维时空是向内收敛，属于分数维的三点几维，小于数学的4.0维。 四维超球是向外扩展，属于分数维的4.0维。增加复杂度，就变成四维多。 这么简单的数学事情，却几乎造成了现代对于四维混乱的人文认识的文化现状。玄学、迷信趁机介入。 同时，相对论的四维时空表达，解决的是空间长度与ict（虚数长度）的可公度性关系，并不是解决空间长度与时间的可公度性关系。ict为了与时间t区别，因此被称为时间轴。 也就是传统的时间定义从未发生改变。只有把时间轴与时间人文混同，那么人文性的乱七八糟的扯淡就都出来了。笔者用了十多篇文章来区分不同的四维表达。 简单的可公度性表达大多都出现在物理公式中了，表现形式就是两个或多个要素的关联或者说可通约性。西方称为公式、定理、定律、规律之类的。我现在也这么称呼，反倒说可公度性觉得别扭了，把传统文化丢的也差不多了。 例如质量、距离与引力的关系；能量与质量的关系；距离与速度、时间的关系等等。这些从数学而言实际是可公度性中最简单的一种数学表达，重点是你有智慧找到一种数学关联。 这种数学意义的简单表达，是基于这些系统的拟合是线性的数学表达。对于物理而言，就是你发现这些数学联系（无论用统计方法还是猜的，这都可以）并验证。 而上文提到的这几个复杂的可公度性拟合系统，其数据表现形式是非线性的、或者不是简单的线性。 对于非线性系统的数学拟合研究，从有概率数学开始，至上世纪七十年代产生混沌数学、分形分数维数学进一步发展。而复杂可公度性能够拟合的系统，让我们看到了与分形数学、混沌数学的关联，但是，具体怎么关联，现在并不清楚。 洛书思维方式，有点太超前了。至于后世将其演化为数学游戏，形成所谓的数独，这种广义可公度的数学意义也就消失了。这不是洛书的进步，而是退步了。 中国古人对概率的表达就是十之八九，万一。又是差不多的表达，那么自然现代意义的概率数学不会在中国产生了。但这是最早的概率数学、非线性数学关注的领域的人文表达方式，别忘了，洛书是中国古代几千年前的数学成就和思维方式。 明天继续聊数学的可公度性在拟合数学中和数理文化中存在的问题。。。。。。 待续。。。。。。 |
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