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有趣的数学题 １、算算他的出生年份 某青年１９９１年的年龄等于他出生年份各位数字之和。请求出他的出生年份？ 解：１、他是青年，应是１９００年以后出生，设出生年份的后两位数字为ａ及ｂ，则： １＋９＋ａ＋ｂ＝１９９１—（１９００＋１０ａ＋ｂ）．．．．．．（１） 化简得： １１ａ＋２ｂ＝８１．．．．．．（２） 从而 ｂ＝（８１－１１ａ）／２ ．．．．．．（３） ａ必为奇数且≤７， 以７、５、３、１试之 只有ａ＝７符合。 以ａ＝７代入（３）式解之得 ｂ＝２ 所以该青年出生年份是１９７２年。 ２、传统数学：“问物几何？”：今有物，不知其数。三三数之剩２；五五数之剩３；七七数之剩２。问物几何？
解：２、该题的传统解法口诀是：三人行路七十兮（除以三的余数乘以７０），五马归槽二十一（除以５的余数乘以２１），七子团圆一十五（除以七的余数乘以１５），减百减五我先知（把三个积数相加再减去１０５）。 算式如下： ２×７０＋３×２１＋２×１５－１０５＝２３ 递加１０５得１２８、２３３……都符合题意。 |
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