小学奥数各年级经典题解题技巧大全——份数法（3）

份数法

（五）以份数法解正比例应用题

成正比例的量有这样的性质：如果两种量成正比例，那么一种量的任意两个数值的比等于另一种量的两个对应的数值的比。

含有成正比例关系的量，并根据正比例关系的性质列出比例式来解的应用题，叫做正比例应用题。

这里是指以份数法解正比例应用题。

例1：

某化肥厂4天生产化肥32吨。照这样计算，生产256吨化肥要用多少天？（适于六年级程度）

解：此题是工作效率一定的问题，工作量与工作时间成正比例。

以4天生产的32吨为1份数，256吨里含有多少个32吨，就有多少个4天。

4×（256÷32）

=4×8

=32（天）

答略。

例2：

每400粒大豆重80克，24000粒大豆重多少克？（适于六年级程度）

解：每400粒大豆重80克，这一数量是一定的，因此大豆的粒数与重量成正比例。如把400粒大豆重80克看作1份数，则24000粒大豆中包含多少个400粒，24000粒大豆中就有多少个80克。

24000÷400=60（个）

24000粒大豆的重量是：

80×60=4800（克）

综合算式：

80×（24000÷400）=4800（克）

答略。

（六）以份数法解反比例应用题

成反比例的量有这样的性质：如果两种量成反比例，那么一种量的任意两个数值的比，等于另一种量的两个对应数值的比的反比。

含有成反比例关系的量，并根据反比例关系的性质列出比例式来解的应用题，叫做反比例应用题。

这里是指以份数法解反比例应用题。

例1：

有一批水果，每箱装36千克，可装40箱。如果每箱多装4千克，需要装多少箱？（适于六年级程度）

解：题中水果的总重量不变，每箱装的多，则装的箱数就少，即每箱装的重量与装的箱数成反比例。

如果把原来要装的40箱看做1份数，那么现在需要装的箱数就是原来要装箱数的：

答略。

（七）以份数法解分数应用题

分数应用题就是指分数的三类应用题，即求一个数的几分之几是多少；求一个数是另一个数的几分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例1：

长征毛巾厂男职工人数比女职工人数少1/3，求女职工人数比男职工人数多百分之几？（适于六年级程度）

解：从题中条件可知，男职工人数相当于女职工人数的：

  1-1/3=2/3

如果把女职工人数看作3份，那么男职工人数就相当于其中的2份。

所以，女职工人数比男职工人数多：

（3-2）÷2=50％

答略。

成8份时，甲仓库剩下的是2份；把乙仓库的棉花分成5份时，乙仓库剩下的也是2份。

但是，乙仓库剩下的2份比甲仓库剩下的2份多130包。可以看出，乙仓库的1份比甲仓库的1份多出：

130÷2=65（包）

如果把乙仓库原有的棉花减少5个65包，再把剩下的棉花平均分成5份，这时乙仓库的每一份棉花就与甲仓库的每一份同样多了。

这样，从两仓库棉花的总数2600包中减去5个65包，再把剩下的棉花平均分成13份（其中甲仓库8份，乙仓库5份），其中的8份就是甲仓库原有的包数。

（2600-65×5）÷（8+5）×8

=2275÷13×8

=1400（包）……………………………甲仓库原有的包数

2600-1400=1200（包）……………乙仓库原有的包数

答略。

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