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我们都知道 处理函数问题最全面的方法 目前一定是导函数了 利用导函数与原函数的关系 可以判断原函数的单调性 进而可求出函数的最值 对于 导函数、单调性 极值、最值 之间复杂的关系 学霸们是不是早已了然于胸了呢? 所以今天 不讲这些熟知的东西 只想从一道常规题说起 问题缘起 例题：已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足,则下列结论正确的是（ ）  如果是第一次接触这类问题，相信定会绞尽脑汁了。 从选项分析，明显是由函数单调性比较大小得出的结论。 那么，条件中的： 应该就是用来判断某一函数导函数的正负的。 那么，又该如何构造这个函数呢? 构造导数模型一  分析：从条件式可看出，我们可以根据模型去进行构造，如果令a=1，则原函数为： 解：
从上面的解法不难看出，我们可以根据题目条件中，原、导函数共存式的特点，对式中的参数a进行适当的赋值，从而达到构造所需函数的目的。比如， 条件中如出现：
则可构造新函数：
条件中如出现：
则可构造新函数为：
等等. 构造导数模型二
构造导数模型三
构造导数模型四
通过以上分析，相信大家对原、导函数共存问题应该有了一个整体思路的把握了。 其实，对于不知套路的同学来说，这些问题的解决可能是非常困难的，但如果真的了解了其中的奥秒，其实柳岸花明的感觉却愈加的强烈了。 |
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