八年级：角度计算中的两个规律

在《三角形》的学习中，经常会遇到角度计算题，在这类问题中，有两种常见常考、典型的角度规律，归纳总结如下：

一、三角形的高与角平分线的夹角

1.如图1，AD是三角形ABC的高，AE是三角形ABC的角平分线，则∠DAE=(∠B-∠C)/2.(∠B＞∠C),特别地，当∠B=∠C时，根据“三线合一”，∠DAE=0°。当∠B＜∠C时，就用∠C减∠B即可。所以，只要知道∠B与∠C，根据这个关系即可求得高与角平分线的夹角。

2.证明

二、三角形中两角平分线(内角或外角的平分线)的夹角与第三角的关系

1.有三种情形，如下图

2.证明

(1)两内角平分线

(2)一内一外角平分线

(3)两外角平分线