|
“复合应用题”这个名字可能不太熟悉，但它一直是许多孩子做数学卷时的“心头大患”。 复合应用题是指，在简单应用题的基础上进行展开，由两个或以上的基本数量关系组成，需要用两步或以上的运算进行解答的应用题。 不少家长都会发现，孩子明明低年级时做一步计算的应用题时得心应手，高年级一碰到复合应用题却错误百出。 一些看起来很简单的问题组合到一起，瞬间让孩子“炸毛”。往往让孩子觉得无从下手，或是解答出一两步之后思维又受阻，难以继续下去。 千万别再用一句“孩子以前应用题挺好的”忽略过去！ 复合应用题与简单的一步应用题之间有着密切的联系。但从简单应用题扩展到复合应用题又是个质的飞跃。 首先，我们先通过一组4题，来体会一下复合应用题的结构。 题1：过年了，妈妈给长辈们和孩子们各准备了大、小红包。给孩子的小红包价值共1000元，每个小红包价值500元，包了几个小红包？ 解答：1000÷500 题2：过年了，妈妈给长辈们和孩子们各准备了大、小红包，总价值4200元。给长辈的大红包价值共3200元。给孩子的小红包每个价值500元，包了几个小红包？ 解答:（4200-3200）÷500 题3：过年了，妈妈给长辈们和孩子们各准备了大、小红包，总价值4200元。给长辈的大红包每个800元，共4个，给孩子的小红包每个价值500元，包了几个小红包？ 解答:（4200－4×800）÷500 题4：过年了，妈妈给长辈们和孩子们各准备了大、小红包，总价值4200元。每给长辈的大红包每个800元，共4个，给孩子的小红包每个比给长辈的大红包少300元，包了几个小红包？ 解答:[4200－4×80]÷（800－300） 以上4道题的问题相同，都是求“包了几个小红包”。所以数量关系相同：总价÷单价=数量。 从问题出发，这组题的问题不变，说明思考方向不变。只是条件由直接告知，逐步变为间接告知，成为复合应用题，所以只是增加解题步骤而已。 了解了复合应用题的结构，接下来，我们就以同一道较为简单的三步计算复合应用题为例，学习解决小学数学复合应用题的3种解题策略。 例题：工程队修一条长为84千米的公路，原计划28天完成，实际21天完成了。实际每天比原计划多修多少千米？ 解法一：从条件出发。 这道题一共给出了3个条件，分别是“一条长为84千米的公路”、“原计划28天完成”、以及“实际21天完成了”。 第1步：根据“一条长为84千米的公路”、“原计划28天完成”这两个条件，可以算出“原计划每天修多少千米”。84÷28=3（千米） 第2步：根据“一条长为84千米的公路”、“实际21天完成了”这两个条件，可以算出“实际每天修多少千米”。84÷21=4（千米） 第3步：根据第1、2步算出的“原计划每天修多少千米”、“实际每天修多少千米”，可以算出“实际每天比原计划多修多少千米”。4-3=1（千米） “从条件出发”的解题策略，又叫做“综合法”。就是从已知的条件、已知条件间的数量关系入手，利用条件，看看能解决什么问题。 解法二：从问题出发。 这道题的问题是求“实际每天比原计划多修多少千米”。谁比谁多，做减法。要想知道“多多少”，就得先分别算出“实际每天修的千米数”以及“原计划每天修的千米数”。 第1步：先算被减数，“实际每天修的千米数”。84÷21=4（千米） 第2步：再算减数，“原计划每天修的千米数”。84÷28=3（千米） 第3步：最后算“实际每天比原计划多修多少千米”。4－3=1（千米） 这里的“实际每天修了多少千米”以及“原计划每天修多少千米”，实际上是我们自己增加的“中间问题”，使得题目变成了有三个问题的连续性应用题。 复合应用题和简单一步应用题的不同之处正在于，复合应用题里的“中间问题”没有明显地提出，是一个隐藏的未知量。 学会自己提出“中间问题”，形成一个“问题串”，是运用“从问题出发”策略解决复合应用题的关键。 “从问题出发”的解题策略，又叫“分析法”。就是从所要求的问题除法，逐步分析、挑选解答问题所需要的条件，再依次推导。 解法三：把已知条件和要求的问题结合起来想。 84÷21－84÷28 =4－3 =1（千米） “把已知条件和要求的问题结合起来想”的解题策略，又叫“分析综合法”。就是用“综合法”正向推导，遇到困难时又转换思维，从题目所提的问题用“分析法”逆向推导几步，把正推和逆推联系上。 总的来说，解复合应用题，一般当数量关系较为简单时,可以从条件入手，然后再从问题入手,继续分析；对于数量关系复杂的应用题,则可以先从问题想起，到数量关系明朗了,再从条件出发，继续思考，先算什么，再算什么。 回顾之前的一组4题，不难发现，第1、2、3题分析时可以从条件开始想，也可以从问题开始想，第4题是较复杂的复合应用题，要把问题和条件结合起来分析，解题思路才能理清楚。 最后，我们来说说复合应用题的解题步骤。 其实，不论是什么类型的应用题，解题步骤不外乎是：仔细读题、认真分析、列式解答、回题验算。 01 仔细读题： 了解题目内容，知道题目所给出的条件和所要求的问题，弄清楚题目中每句话的意思。读题的时候，切忌漏字、添字，要边读题边思考，碰到难以理解的地方可以自己复述条件和问题，帮助理解题意。 02 认真分析： 复合应用题在分析题目方面要有所侧重。注意分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么、再算什么、最后算什么。 03 列式解答： 确定算法后，进行列式解答。如果是分步列式计算，则要注意正确标明每一步的单位名称。 04 回题验算： 根据题目的条件和问题进行检查。除了检查所列算式和计算过程是否正确，还要检查是否符合题意。如果发现错误，要及时改正。能力强的孩子还可以尝试通过改编应用题并解答来进行检验，能够发展思维的深刻性，同时培养对解答结果的负责态度和自信心。 总结 应用题相对于其他类型的数学问题来说，更加抽象。而复合应用题相较于简单一步应用题来说，对语言能力、阅读能力、数学计算能力的综合考察又上了一个台阶。 在小学数学中，复合应用题是重要考试内容之一。它对于培养孩子理解数学知识、发展数学思维能力、培养良好的数学思维品质、运用数学知识解决实际问题等诸多方面有着重要的意义。 掌握好复合应用题，不仅对小学阶段数学的应变能力和思考能力有显著帮助，更是对今后中学的数学学习打好基础的重要一步。 寒假时期是孩子们进行专题学习的好时机。同学们赶紧行动起来吧！ |
|
|
来自： 昵称32901809 > 《待分类》
