母题网高考数学母题丶双曲线离心率的那些事·求离心率从此不再难

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双曲线的渐近线方程

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双曲线离心率的两个公式

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求双曲线离心率的基本量法

[母题结构]:(基本量法)根据题意,求双曲线基本量a,b,c中的a与c,或a与b,然后,利用两个公式,求双曲线的离心率.

[母题解析]:己知双曲线方程,求双曲线的离心率;首先判断焦点位置,从而确定实半轴、虚半轴;求离心率的方法之一是由在题给条件,求a,b,c的值.

求双曲线离心率的比值法

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由双曲线离心率的两个公式和比值母题知,双曲线的基本量a,b,c中,任意两者的比值,都可确定双曲线的离心率.

求双曲线离心率的齐次等式法

[母题结构]:(齐次等式)根据题目条件,建立关于a,b,c的齐次等式,与基本关系a2+b2=c2联合消去a,

b,c其中之一,进而求出余下两个的比值,即可求出离心率.

[母题解析]:该母题是方法型母题,应用的关键是建立关于a,b,c的齐次等式.

双曲线离心率与焦点正三角形

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双曲线离心率与焦点圆

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双曲线离心率与实轴圆