可靠性小程序应用示例（一）

可靠性小程序“常用分布查询”已经上线一段时间了，经修改完善，目前功能已基本稳定，主要具备二项分布可靠性评估、指数分布可靠性评估、常用分布查询、成败型产品抽样检验方案确定4项功能。大家有好的建议，也可以通过可靠性知识公众号或小程序的反馈建议发给我们。点击下面链接即可启动小程序。

常用分布查询

下面结合示例，介绍小程序的二项分布可靠性评估和指数分布可靠性评估功能。

1 二项分布可靠性评估

火工品、引信、炮弹等不修复产品或一次性使用产品，其在n次试验中发生r次故障的概率可以用二项分布来描述。对于给定样本n、失效数r、置信度C，成功率或可靠度R的单侧置信区间按下式计算：

其中C(n,i)为n中取i的组合数。

置信区间计算公式为：

其中Fα/2(n1,n2)为自由度分别为n1、n2的F分布上分位点。

示例1：某产品抽20个进行试验，在100小时停止试验，故障数5个，试求置信度C=0.9时的可靠度置信区间和下限。利用小程序计算结果如下。

2 指数分布可靠性评估

电子产品的故障时间一般用指数分布来描述，复杂非电产品也可以用指数分布描述其故障时间分布。对于定数截尾试验和定时截尾试验，故障时间θ的区间估计和单侧置信下限计算公式见下表，其中T为总试验时间，r为失效数，α为显著性水平，θ_L为下限，θ_U为上限。

无替换情况下，总试验时间T的计算公式为

式中n为样本总数，t_r为定数截尾或定时截尾的时间，t_i为第i个样本的故障时间。

有替换情况下，总试验时间T的计算公式为T=nt_r。

示例2：对飞机上使用的某种电子管进行有替换定数截尾试验，同时投入39支电子管记录下9次故障时间：423,1090,2386,3029,3652,3925,8967,10957,11358，截尾时间为11358小时，求置信度为0.9的故障时间区间估计。利用小程序计算结果如下。

其中定时按钮关闭时代表试验是定数截尾，如果定时按钮开启则代表试验是定时截尾。

示例3：某台电子计算机在总工作时间1556小时中共发生4次偶然故障，求该机在置信度为0.9时的置信区间。这是一种有替换定时截尾试验，利用小程序计算结果如下。

其中有替换时，样本数据随便输入4个数值代表发生了4次故障，不影响故障时间的评估结果。