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通过对应用题条件之间的比较，或难解题与易解题的比较，找出它们的联系与区别，研究产生联系与区别的原因，从而发现解题思路的解题方法叫做比较法。  在用比较法解应用题时，有些条件可直接比较，有些条件不能直接比较。在条件不能直接比较时，可借助画图、列表等方法比较，也可适当变换题目的陈述方式及数量的大小，创造条件比较。 在同一道题内比较，就是在同一道题的条件与条件、数量与数量之间的比较，不涉及其他题目。 例1： 五年级甲班要种一些树。如果每人种5棵，则剩下75棵；如果每人种7棵，则缺15棵。问这个班有多少人？这批树苗有多少棵？（适于四年级程度） 解： 将两种分配方案进行比较，就会发现，第二次比第一次每人多种： 7-5=2（棵） 第二次比第一次多种： 75+15=90（棵） 90棵中含有多少个2棵就是全班的人数： 90÷2=45（人） 这批树苗的棵数是： 5×45+75=300（棵） 或7×45-15=300（棵） 答略。 *例2： 四季茶庄购进两批茶叶，第一批有35箱绿茶和15箱红茶，共重2925千克。第二批有35箱绿茶和28箱红茶，共重3640千克。两种茶叶每箱各重多少千克？（适于五年级程度） 解： 将前后两批茶叶的箱数与箱数、重量与重量分别比较，可发现，第二批红茶箱数比第一批红茶箱数多： 28-15=13（箱） 第二批红茶比第一批红茶多： 3640-2925=715（千克） 因此，可得每一箱红茶重量： 715÷13=55（千克） 每一箱绿茶重量： （2925-55×15）÷35 =（2925-825）÷35 =2100÷35 =60（千克） 答略。 有些应用题由于数量关系复杂、抽象，不便于通过直接推理、比较看出数量关系，可借助画图作比较，就容易看出数量关系。 例1： 解：作图13-1，比较已修过米数与未修过米数的关系。  可看出，这段公路一共分为（7+2）份。  答略。 有些应用题适于借助列表的方法比较条件。在用列表的方法比较条件时，要把题中的条件摘录下来，尽量按“同事横对，同名竖对”的格式排列成表。这就是说，要尽量使同一件事情的数量横着对齐，使单位名称相同的数量竖着对齐。 例： 赵明准备买2千克苹果和3千克梨，共带6.8元钱。到水果店后，他买了3千克苹果和2千克梨，结果缺了0.4元钱。求每千克苹果、梨各多少元钱？（适于五年级程度） 解： 摘录已知条件排列成表13-1。 表13-1  比较①、②两组数量会看出：由于多买了1千克苹果，少买了1千克梨，才缺了0.4元。 可见1千克苹果比1千克梨贵0.4元。 从买2千克苹果、3千克梨的6.8元中去掉买2千克苹果多用的钱，便可以把买2千克苹果当成买2千克梨，则一共买梨（2+3）千克，用钱： 6.8-0.4×2=6（元） 每千克梨的价钱是： 6÷（2+3）=1.2（元） 每千克苹果的价钱是： 1.2+0.4=1.6（元） 答略。 |
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