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手拉手模型，是三角形这一章内容的考试题型里，最经典的几何模型。 手拉手模型，这个名字是民间数学大神给取的，取的如此浪漫。就好比两个亲密无间的人，手拉着手一样。 从平时的作业，和考试题型中，方老师总结和归纳出来，这一块内容。 今天和大家一起分享。希望大家在平时遇见类似考试题型的时候，能够学会举一反三。 手拉手模型，有一个显著的特点，就是从一个端点出发，有4条线段，然后两两相等，及其夹角相等。用边角边，证明三角形全等。 得出这两个三角形全等，是第一步。这两个三角形全等之后，就会有一系列的结论。 大约有如下12个结论。你能全部证明出来吗？ 这12个结论，就是我们平时考试题型里，最常出现的。特别是前面10个结论。 前面10个结论，我们八年级同学，只要学了三角形全等，基本都能做出来。 第11，12个结论，九年级学习了三角形相似，和圆的单元，才可以证明。 第1题，还是非常简单。直接边角边，就可以得出两个三角形全等了。 第2题，这个手拉手模型，隐藏的比较深。从点B发出的四条线段，构成的△FBC和△EBA全等。 第3题，从点B发出的四条线段，所构成的△ABE和△DBC，边角边证明全等。 第4题，只要证明，从点C发出的四条线段，所构成△ACD和△BCE全等。 第5题，从点D发出的四条线段，所构成的△ADG和△CDE全等，考试常见。 至于这四个小题，只要你前面那个归纳出来的12个结论，都能做出来，那么就都不是问题。 第6题，这是八年级期末考试的一道真题，那么这里的手拉手在哪里呢？ 第1小题，图1，DG∥AB，易证△DGC是等边三角形，那么就和等边△DEF手拉手。从D点发出四条线段，△DEG≌△DFC，结论出。 第2小题，图2，一样的，做辅助线DG∥AB即可，后面都是一样。 第3小题，图3，同样的道理，做辅助线DG∥AB即可。其实，我们发现，所谓压轴题，一般来说，会了第一题，后面的顺着思路往前走，就行。 |
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