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纵观近几年中考，单独考查特殊平行四边形的性质和判定的题目不多，更多的是与三角形全等、相似三角形、圆或二次函数综合在一起，以解答题或者填空选择压轴题的形式出现。预计2019年中考还将与圆或者二次函数综合来考查，让我们先来梳理下特殊平行四边形的基本知识点和常考题型。 矩形是特殊的平行四边形，它除了具备平行四边形的性质，还有对角线相等和四个角都是直角这两个特有的性质；证明四边形是矩形的判定思路：先证四边形是平行四边形，再证平行四边形是矩形。  菱形也是特殊的平行四边形，它除了具备平行四边形的一切性质，还具有对角线互相垂直和四边相等这两个特有的性质；判定一个四边形是菱形的基本思路：先证四边形是平行四边形，再证平行四边形是菱形；菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，所以菱形的面积也等于对角线乘积的一半；菱形既是中心对称图形也是轴对称图形，所以菱形也常与求最短距离相综合来出题。  正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，它具备矩形和菱形的一切性质；正方形的对角线把正方形分成4个全等的等腰直角三角形。下面我们来看下往年的中考真题。  这道题以矩形为背景，综合了全等三角形、垂直平分线等知识来考察，在矩形中求线段长我们需要留意相似三角形、勾股定理和解直角三角形等思路。有的时候还需要综合整体代换思想和方程思想来解。 在菱形有关计算中，当菱形的内角角含有60°、30°等特殊角度时，如需求线段长需要考虑解直角三角形；这题是求角的度数，根据折叠的性质得到等角、等边，菱形中有60度角就会有等边三角形。  正方形最为最特殊的平行四边形，它所隐含的性质太多，这就会让不少人因忽略某个性质而导致找不到解题思路；就比如这道题，大多人想不到△ACF是直角三角形，从而导致看不出‘H为AF的中点’这个条件有何作用。所以想要学好初中数学，熟练掌握相关的定理和性质是前提条件，正所谓“万变不离其宗”。何为初中数学的“宗”？基本概念、定理、性质就是学好数学的基本工具。 |
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