数学与音乐之美

音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗？答案是肯定的，甚至可以说音乐与数学是相互渗透，互相促进的。

孔子讲六艺：“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”指音乐，“数”指数学，可见孔子认为音乐与数学是并列在一起的。

我国的七弦琴（即古琴）取弦长1，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/4，1/5，1/6，1/8得13个徽位，是很理想的弦乐器。我国著名古琴家查阜西就指出，要学好古琴，必须对数学有一定的素养。

世界著名波兰作曲家和钢琴家肖邦都很注意乐谱的数学规则、形式和结构。1731年，数学家欧拉写成专著《建立在确切的谐振原理基础上的音乐理论的新颖研究》，在数学和音乐两方面都下了不少功夫，表现了数学家对音乐的关心和研究。

琵琶演奏家 赵聪

1970年，我国著名琵琶演奏家刘德海决心运用“优选法”，寻找在琵琶每根弦上能发出最佳音色的点，不久，华罗庚教授用数学方法帮助他解决了这一难题，在弦长的1/12处，弹出的声音格外优美动听。1980年5月在全国琵琶演奏会上，几十位演奏家听了“最佳点”的演奏后，都认为数学与音乐之间可能有一种深奥的内在联系。

琵琶演奏家 赵聪

1952年12月在武汉召开的全国聂耳、冼星海作品研讨会上，武汉音乐学院院长童忠良宣读了一篇引人注目的论文，题为《论〈义勇军进行曲〉的数列结构》，该文整个建立在数学理论基础上，先后讲述了黄金分割、华罗庚的0.618(优选法)、菲波那契数列，并据此分析了《义勇军进行曲》的曲式结构，从而提出了一种突破传统式结构理论的观点，即其文所称的“长短型数列结构”体制。

数学的抽象美，音乐的艺术美，经受了岁月的考验，相互的渗透。如今，有了数学分析和电脑的显示技术，眼睛也可辨别音律，这些成就是多么激动人心啊！对音乐美更深的奥秘至今还缺乏更合适的数学工具加以探究，还有待于音乐家和数学家今后的合作和努力。