 专题简析 我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。 计算乘法时，如果一个乘数是25，则另一个乘数可考虑拆成“4×某数”，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位粉乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意头尾相加做积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。 王牌例题① 试着计算下列各题，你发现了什么规律? (1)18×11 (2)38×11 (3)432×11  【思路导航】通进计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的积就是先将这个数的首位与末位分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数由个位起，相邻两数位上的数字相加，将和写在十位，百位……哪一位上满十就向前一位进一。 (1)18×11，把8写在个位上，8与1的和9写在十位上，1写在百位上，得18×11= 198。 (2)38×11，把8写在个位上，3与8的和为11，把1写在十位上，同时向百位进1，百位上3加上1为4，得38×11=418。 (3)432×11，把2写在个位上，2与3的和5写在十位上，3与4的和7写在百位上，千位上写4，得432×11=4752。 举一反三1  很快算出下面各题的结果。 1.(1)12×11 (2)23×11 (3)45×11 (4)35×11 2.(1)47×11 (2)11×65 (3)11×96 (4)87×11 3.(1)135×11 (2)603×11 (3)329×11 (4)872×11 王牌例题② 你能迅速算出下面各题的结果吗? (1)24×15 (2)248×15 (3)3456×15  【思路导航】一个乘数乘15，因为15=10+5，那么24×15就可写成24×(10+5)，也就是用24加上它的一半再乘10，24+12=36，再用36×10=360。 248×15就用248加上124得到372，再乘10为3720。 3456×15就用3456加上1728得到5184，再乘10为5180. 一个乘数乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。具体 计算过程如下： （1）24×15 =（24+12）×10 =36×10 =360 （2）248×15 =（248+124）×10 =372×10 =3720 （3）3456×15 =（3456+1728）×10 =5184×10 =51840 举一反三2  1. (1)32×15 （2）74×15 （3）28×15 2. (1)438×15 (2)284×15 (3)672×15 3. (1)8762×15 (2)4956×15 (3)7948×15 王牌例题③ 下面的乘法计算有规律吗? (1)24×25 (2)21×25 (3)25×427 (4)25×1923  【思路导航】因为25×4=100，因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有多少个4，有多少个4就有多少个100，余1加25，余2加50，余3加75。 (1)24中有6个4，所以积是6个100。 (2)21中有5个4余1，所以积是5个100加25。 (3)427中有106个4余3，所以积是106个100加75。 (4)1923中有480个4余3.所以积是 480 个100 加75。 具体计算过程如下： (1)24×25=100×6=600 (2)21×25=100×5+25=525 (3)25×427=100×106+75=10675 (4)25×1923=100×480+75=48075 举一反三3  1. (1)32×25 (2)40×25 (3)28×25 2. (1)81×25 (2)33×25 (3)25×27 3. (1)473×25 (2)25×2562 (3)25×377 王牌例题④ 你能迅速算出下面各题的结果吗? (1)15×9 (2)38×9 (3)72×99 (4)874×99  【思路导航】(1)我们可以先计算15×10= 150，这样就多加了1个15，因此我们还要从150中减去1个15，即150-15=135。 (2)我们可以先计算38×10=380，这样就多加了1个38，因此我们还要从380中减去1个38，即380-38=342。 (3)我们可以先计算72×100这样就多加了1个72，因此我们还要从7200中减去1个72，即7200-72=7128。 (4)我们可以先计算874×100= 87400，这样就多加了874，因此要从87400中减去1个874，即87400-874=86526 一个数与9相乘，就用这个数乘10，再减这个数。一个数与99相乘，就用这个数乘100，再减这个数。计算过程如下： (1)15×9 =15×10-15 =135 (2)38×9 =38×10-38 =342 （3）72×99 =72×100-72 =7128 (4) 874×99 =874×100-874 =86526 举一反三4  计算。 1.(1)52×9 (2)432×9 (3)1321×9 2.(1)72×99 (2)321×99 (3)7231×99 3.(1)78×9 (2)142×99 (3)1564×9 (4)1723×99 王牌例题⑤ 试着计算下列各题，你发现了什么规律? (1)52×58 (2)34×36 (3)207×203  【思路导航】通过观察我们发现这三道题两个乘数个位上的数字之和是10，个位之前的数字都相同。这类乘法叫作“头同尾合十”乘法。计算时可以把两个乘数个位上的数字相乘的积作为积的后两位，把两个乘数十位上的数字乘十位上的数字加1的积写在两个个位上的数字乘积的前面。 （1）52×58= =3016 （2）34×36= =1224 （3）207×203= =42021 举一反三5  速算。 1. (1)18×12 (2)32×38 (3)25×25 2. (1)301×309 (2)606×604 (3)702×708 3. (1)214×216 (2)421×429 (3)625×625 |
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