【听力学名词释义（14）】倍频程

什么是中心频率和带宽？

人耳听音的频率范围为20Hz到20k Hz，在声音信号频谱分析一般不需要对每个频率成分进行具体分析。为了方便起见，人们把20Hz到20kHz的声频范围分为几个段落，为了便于测量和分析，也为了测试仪器设计和制造的可能性，将其以频率范围划分成若干个连续频带，每个频带成为一个频程。频程的划分采用恒定带宽比，即保持的上、下限之比为一常数。实验证明，当声音的声压级不变而频率提高一倍时，听起来音调也提高一倍。每一个频带的上限频率fⁱ₂ （最大频率）和下限频率fⁱ₁（最小频率）遵循以下关系：

fⁱ₂=2ⁿ ·fⁱ₁

fⁱ₂:第i个频带的上限频率

fⁱ₁:第i个频带的下限频率

n:倍频程数，n=1，1/2，1/3，1/12等

每一频带的上限频率和相邻的下一个频带的下限频率相等，这叫做邻接条件，即

fⁱ₂=fⁱ⁺¹₁

各个频带在频率轴上的位置，用该频带的中心频率fⁱ₀ 来表示 ，它定义为频带上下限的几何平均值：

fⁱ₀=√fⁱ_1·fⁱ₂

频带带宽Bⁱ定义为上、下限频率之间的频率跨度：

Bⁱ=fⁱ₂-fⁱ₁

由上述的式子可得：

fⁱ⁺¹₀=2ⁿ·fⁱ₀

可见，各频带的中心频率也满足倍频程关系。当倍频程数n确定后，比例带宽即Bⁱ/fⁱ₀是一个常数。

按照以上的规律划分的频带称为n倍频程，即1倍频程（简称倍频程）、1/2倍频程、1/3倍频程，按此原则设计的带通滤波器组称为n倍频程式滤波器。在音乐学中，1倍频程被称为八度，两个同名音符之间的频率是双倍的，即频率每增加一倍，音高就增加一个倍频程。

在噪声和振动测量中，1倍频程和1/3倍频程较为常用。其中，1/3倍频程是使用的最多的，因为其频带划分更接近于人耳。在声学中，1000Hz是很重要的，在名词解释等响曲线中（详见【听力学名词释义（1）】等响曲线）就将其作为响度级——方的基准频率。因此，规定了1000Hz为声学测量中所用频率系列的基准频率。根据国际电工委员会（IEC）的推荐，1/3倍频程的中心频率为：

f₀=1000·10^3n/10Hz，n=0，±1，±2，±3……

表一为我们常用的1倍频程和1/3倍频程的中心频率和带宽。由表一可见，随着中心频率的增大，带宽也增大。

表一 1倍频程和1/3倍频程的中心频率和带宽

倍频程在听力学中应用：

• 纯音听阈测试中，测试频率点常采用1倍频程频率，特别情况下，选择增加测试1/2倍频程频率点：相邻倍频程点间的听阈值相差≥20dB HL；测试噪声性听力损失时，在2kHz和4kHz之间增加测试1/2倍频程频率3kHz点，4kHz和8kHz之间增加测试1/2倍频程频率6kHz点。

• 背景噪声测量：因为给予不同频率的声信号时，起掩蔽作用的并不是房间内的所有噪声，而是测试信号所在频率的临界带宽（详见后续【听力学名词释义】）范围内的噪声。因此，了解一个隔声室的隔声效果是否够好，就需要要用具有倍频程测量功能的声级计来测量环境中1/3倍频程声压级或倍频程声压级即可，然后将测得的数值与国家标准（GB/T16403-1996）规定的最大允许环境声压级比较，对照是否符合标准。

参考文献：

[1]周传德主编. 机械工程测试技术[M].重庆：重庆大学出版社.2014

[2]《电子工业技术词典》编辑委员会编. 电子工业技术词典 基本电子线路[M]. 北京：国防工业出版社.1977

[3]王永华，徐飞主编. 诊断听力学[M]. 浙江：浙江大学出版社.2013