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原文链接：http://blog.sina.com.cn/sdxiaojd 原文标题：现代机械动力学鼻祖欧拉 欧拉（Leonhard Euler，1707-1783)与阿基米德、牛顿、高斯是有史以来最伟大的四大数学家一；有人认为只有高斯和欧拉两位顶尖数学大师；有人则把欧拉排除在外，认为只有阿基米德、牛顿和高斯三位顶尖数学大师。 我个人认为，单纯从数学方法、工具原始创新和数学研究成果巅峰高度出发，欧拉或多或少不如其他三位，其研究成果后人或有改进余地存在。阿基米德微积分思想和方法远远地超出了他的时代。牛顿在数学方面有广义二项式定理和微积分工具发明者身份。高斯在代数基本定理和求余、数论等纯数学研究方面登峰造极。但是从应用数学研究方面和打通实数、复数、三角学、函数论、微积分、分析学、拓扑学、力学等方面，欧拉则强于其他三人。阿基米德离开现代太远，牛顿人格有缺陷，高斯数学研究成果使用频度不高。欧拉本人首创的函数记号f(x)、虚数单位记号i、圆周率π等已经司空见惯，以至于让今人几乎忘记这是欧拉的创造。 欧拉本人，我觉得比其他著名数学家更有人情味、凡人味。他记忆力惊人，有点像苏东坡。他也结婚生子，生育13个孩子；他鼓励同行，提携后进；他经历曲折，晚年眼盲；他有家人生计问题，依靠俄国皇帝和普鲁士皇帝开恩供养。他没有阿基米德那样的杠杆狂言和澡堂裸奔；他没有牛顿那样的霸道权欲和不近人情；他没有高斯那样的少年天才和自恋思想，欧拉的人格比较完美。他善于编教材，教书育人，有名著《无穷小分析引论》等。有人说欧拉之后的微积分分析学教材，不是直接抄袭欧拉，就是间接抄袭欧拉。 欧拉研究思想也许没有牛顿和高斯那样自觉严格。牛顿一直要等到他用微积分数学严格证明万有引力定律导致行星做椭圆运动，才撰写《自然哲学的数学原理》名著；高斯则要穷尽一切可能，才发表《算术研究》著作。欧拉的微积分分析和级数研究有时显得大胆，例如他将适用于有限多项式的公式（未经证明的情况下）推广为适用于无穷多项式的公式，现代数学家知道，这种做法要比欧拉想象得更微妙，也需要更多谨慎。但由此推导出的结论也是那么独特而令人吃惊： 显见欧拉已经超越其老师伯努利，具备超强数学直觉和技巧，和一点幸运。有时我想牛顿、莱布尼茨发明了微积分工具，如果没有欧拉这代人大胆拓展和推广，微积分也许就没有后世的辉煌成就和核心数学地位，康托尔集合论和魏尔斯特拉斯严格定义微积分数学基础时代来临也许还要推迟。 欧拉研究兴趣广泛，著作等身。他开创了拓扑学和图论，其推证的多面体拓扑学公式和利用一笔画抽象解决哥尼斯堡七桥问题，其提出的欧拉方36军官排列问题，在今日网络化、抽象化时代回味起来，真让人有欧拉真是神人感觉。 欧拉是世界公认的数学大师。我这个学机械出身的，更想封他一顶现代机械动力学鼻祖的帽子。今日的流体力学、多刚体动力学、机器人学等，离开了欧拉角定义，离开了欧拉运动方程，离开了著名的欧拉公式，我看简直寸步难行，没有了灵魂。 欧拉研究有大手笔，也有小杰作。欧拉推出的压杆稳定性分析极限力求解公式是现代框架结构类屈服极限承载能力计算的始祖；欧拉推出的柔性体缠绕圆轮两端张力比公式是机械皮带传动和机械柔性紧固结构的数理基石。今日搞机械动力学研究的，搞纯数学研究的，搞应用数学研究的，寻根溯源到最后，我看至少90%都是欧拉的门徒。 欧洲近代科学大师群体，我不太喜欢牛顿，我更愿私淑欧拉，愿做欧拉的中国粉丝。 |
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