小学奥数：看过来，这种方法填写数阵，你一定没有见过！

数阵

数阵是一种非常有趣的填数字游戏，需要我们根据题目把指定的数字填入到指定的图形当中。各位同学一定见过如下的一些图形：

图1

这种类型的图形是属于辐射性就是从一个中心出发，向外做若干条射线。很明显我们可以看到只有中间是重叠数。

这种类型的图形很明显就是封闭式的数阵图形了，图中至少有两个重叠数，也就是说有两个中心。我们来看具体的例题帮助各位同学进行学习：

1、将1~7填入到下图中的圆圈中，使得每条线段上的三个数之和都等于14。

题目告诉我们一共要用1到7这个几个数字把圆圈填满并且每条线段之和都要等于14，我们可以先求出这个图形所有的圆圈填满时的总和就是1加到7的总和如：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28；继续看图：

我们假设用a到g来表示这几个数字，那么我们同样可以得到：a + b + c + d + e + f +g = 28；那题目告诉我们要使每条线段的和都为14，如下：

同理，我们可以得到三组数量关系如下：a + b + c =14，c + f +g = 14，c + d + e =14。现在我们把三组数加在一起：a + b + c +c + f +g +c + d + e = 42。我们继续观察图形：

中间数c一共被加了3次，一开始我们已经得到：a + b + c + d + e + f +g = 28，上个步骤中我们又得到：a + b + c +c + f +g +c + d + e = 42。所以我们可以把重叠c单独拿出来如：28 + c +c = 42，因为有两次是重复的。很容易我们可以得到c = 7。

只要这个中间数一求出来，其他的就变得非常的容易了，a + b = 7, d + e = 7，f + g = 7。我们拿1~6之间配对就可以得到结果了如下：

这类图形的关键点就在于求出中间数，我们通过字母的方式来代表就是为了让各位同学们更加容易去理解和接受这样的一种思路。接下来我们将第二种图形相对就会难度大一些哦继续看：

2、将1~7这七个自然数，分别填写在上图圆圈内，使得每条直线上的数的和都相等。

先求出1~7的总和：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28，图形中的字母之和也可以表示出来了：a + b + c + d + e + f +g = 28。

我们用同样的方式来表示，从图中我们可以看到一共有5条线段，所以有五组数量关系：

通过数量关系我们可以看出 只有a被加了3次，其余的字母都是被加了2次。我们把五组数量关系加起来，我们把单独拿一个出来，剩余都是计算2次如：a + 2×(a + b + c + d + e + f + g) = a + 56。这样我们就求出了5组数量关系的和。

因为每组数的和都是一样的，一共有5组，所以我们可以说这5组数的和就是5的倍数，或者说可以被5整除。我们知道1~7中能被56整除的只有4，所以我们可以得到 a + 56 = 4 + 56 = 60，a = 4 同时，可以得到每组数的和 60 ÷ 5 =12 ，如下:

解决了这一步剩下的就很好求出其他的数字了，这里老师就不一一给大家求出来了，留给大家自己去求出结果发表在评论区哦！希望老师今天写的思路对同学们有帮助哈！