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农妇卖蛋，第一次成交卖出了一半，并送给了买方半个蛋。第二次成交是第一次所剩的一半，卖主又送给了买主半个蛋。连续六次同前面的成交方式。请您猜农妇共卖出了多少蛋？各次成交各卖出了多少个蛋？ 【解】设农妇共售出x个蛋。则： 第一次售出后余下： x－ x／2 – 1／2 化简得 ：x／2-1／2 第二次售出后余下： （ x／2-1／2） －（ x／2-1／2）÷2－1／2 化简得：（x-3）／4 第三次售出后余下：（x-3）／4 －（x-3）／4 ÷2－1／2 … 化得简：（x-7）／8 第四次售出后余下：（x-7）／8－（x-7）／8÷2－1／2 化得简：（x-15）／16 第五次售出后余下：（x-15）／16－（x-15）／16÷2 1／2…… 化得简：（x-31）／32 第六售出后余下：（x-31）／32－（x-31）／32÷2－ 1／2…… 化得简：（x-63）／64 但 （x-63）／64=0 ∴x=63个 63÷2 + 1／2 = 32……第一次卖出 31÷2 + 1／2=16……第二次卖出 15÷2 + 1／2=8 ……第三次卖出 7÷2 + 1／2 = 4……第四次卖出 3÷2 + 1／2 = 2…… 第五次卖出 1÷2 + 1／2 = 1…… 第六次卖出 答：农妇共卖出63个鸡蛋，6次分别卖出32个、16个、8个、4个、 2个、1个。
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