高中物理：稳恒电路基础知识与基本方法

（一）电流的形成、电流强度I=q/t。

1．电流的形成：电荷定向移动形成电流(注意它和热运动的区别)。

2．形成电流条件：(1)存在自由电荷；(2)存在电势差(导体两端存在电热差)。

3．电流强度：I=q/t(如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q应是两种电荷量和)

4．注意：I有大小，有方向，但属于标量(运算法则不符合平行四边形定则)，电流传导速率就是电场传导速率不等于电荷定向移动的速率(电场传导速率等于光速)。

（二）部分电路欧姆定律。

1．公式I=U/R,U=IR,R=U/I.

2．含义：R一定时，I∝U,I一定时，U∝R；U一定时，I∝l/R。(注意：R与U、I无关)

3．适用范围：纯电阻用电器(例如：适用于金属、液体导电，不适用于气体导电)。

4．图象表示：在R一定的情况下，I正比于U，所以I—U图线、U—I图线是过原点的直线，且R=U/I，所以在I—U图线中，R=cotθ=1/k_斜率，斜率越大，R越小；在U—I图线中，R=tanθ=k_斜率，斜率越大，R越大。

注意：

(1) 应用公式I=U/R时，各量的对应关系，公式中的I、U、R是表示同一部分电路的电流强度、电压和电阻，切不可将不同部分的电流强度、电压和电阻代入公式

(2)I、U、R各物理量的单位均取国际单位，I(A)、U(A)、R(Ω)；

(3)当R一定时，I∝U；I一定时，U∝R；U一定时，I∝1/R，但R与I、U无关。

 

(三)电阻定律

1．公式：R=ρL/S(注意：对某一导体，L变化时S也变化，L·S=V恒定)

2．电阻率：ρ=RS/L，与物体的长度L、横截面积S无关，和物体的材料、温度有关。①金属材料的电阻率随温度的升高而增大，

②半导体材料的电阻率随温度增加而减小

③纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，橡胶的电阻率最大。

④当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象。

⑤氧化物超导体叫做高温超导体。

3、电阻阻值的计算

①应用公式

②对于确定的导体，其长度与横截面积的关系满足：L×S=V(恒量)

闭合电路欧姆定律

电源的电动势和内电阻．闭合电路的欧姆定律．路端电压（Ⅱ）

考点一：直流电路的动态分析

分析方法：1、分析的顺序：外电路部分电路变化→R_总变化→由

判断I_总的变化→由U=E-I_总r判断U的变化→由部分电路欧姆定律分析固定电阻的电流、电压的变化欧→用串、并联规律分析变化电阻的电流、电压电功。

2、几个有用的结论

①外电路中任何一个电阻增大（或减少）时外电路的总电阻一定增大（或减少）

②若开关的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若开关的通断使并联的支路增多时，总电阻减少。

③动态电路的变化一般遵循“串反并同”的规律；当某一电阻阻值增大时，与该电阻串联的用电器的电压（或电流）减小，与该电阻并联的用电器的电压（或电流）增大。

考点二：电路的故障分析与检测

分析方法：电路出现故障有两个原因：①短路②断路（包括接线断路或接触不良，电器损坏等情况）。判断电路故障常用排除法：在明确电路结构的基础上，从分析比较故障前后电路结构的变化，电流、电压的变化入手，确定故障后，并对电路元件逐一分析，排除不可能情况，寻找故障所在。

仪表检测法：一般检测故障用电压表

（1）断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，当电压表指针不偏转时，则该段电路中有断点。

（2）短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联；当电压表示数为零时，该电路被短路，当电压表示数不为零时，则该电路不被短路或不完全被短路。

考点三：会解含容电路

含容电路问题是高考中的一个热点问题，在高考试题中多次出现。同学们要注意复习。

1、求电路稳定后电容器所带的电量

求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。

 

分析含容电路方法：通常先摘除电容器，画出等效电路，再安上电容器，此时电容器可等效为电压表，找出电压表的读数及变化，再由Q=CU进行求解。

 

2、求通过某定值电阻的总电量

考点四：黑盒问题 

常见的电学黑盒问题可以分为两种：  

(1)纯电阻黑盒．其解答思路是

①将电阻为零的两接线柱短接．  

②根据题给测试结果，分析计算各接线柱之间的电阻分配，并画出电阻数目最多的两接线柱之间的部分电路．

③画出电路的剩余部分．

(2)闭合电路黑盒．其解答思路是：  

①将电势差为零的两接线柱短接．

②在电势差最大的两接线柱间画电源．

① 根据题给测试结果，分析计算各接线柱之间是电源还是电阻然后画出电路图．

考点五：电源的功率问题

电源的输出功率为：

当R=r时，P_出有最大值即

电学实验复习专题

一．实验电路和电学仪器的选择

设计型实验多出现在电路实验题。以一般电路实验为例，一般需要考虑以下几个方面的内容：

1．电路的选择

（１）安培表内、外接电路的选择。

①待测电阻的阻值已知：

由于伏特表的分流作用和电流表的分压作用，造成表的示数与通过负载的电压或电流真实值之间产生误差，为减小此系统误差，当待测电阻阻值R_x<<R_V，伏特表分流很小时，选择安培表外接电路；

当待测电阻阻值R_x >>R_A，安培表分压很小时，选择安培表内接电路。

当待测电阻阻值与电压表、电流表的阻值相差不多时，可根据：R_AR_V>R_x²时，采用电流表外接法；当R_AR_V<R_x²时，采用电流表内接法来确定。

（口决：” 大内小外”，即内接法适合测大电阻结果偏大，外接法适合测小电阻测量结果偏小）

 

②待测电阻的阻值未知：试触法选择测量电路．

试触法即为依次采用电流表的内外接法，通过计算并比较电流以及电压的相对误差来确定，最后要接相对误差小的那个点．

（2）滑动变阻器限流电路与分压电路的选择：

① 当负载电压要求从零开始调节，采用分压电路。　

②当滑动变阻器阻值小于负载电阻时，一般采用分压电路；当滑动变阻器阻值大于负载电阻时，一般采用制流电路。

③当电源电动势较大、滑动变阻器阻值较小，不能满足限流要求时，采用分压电路。

（3）滑动变阻器的使用

①限流式接法. 如图4所示

特点：R_AB随pb间的电阻增大而增大。

②分压式接法：如图5所示分压电路.电路总电阻R_AB等于AP段并联电阻R_aP与PB段电阻R_bP的串联。当P由a滑至b时，虽然R_ap与R_pb变化相反，但电路的总电阻R_AB持续减小；若P点反向移动，则R_AB持续增大。证明如下：

所以当R_ap增大时，R_AB减小；当R_ap减小时，R_AB增大。滑动头P在a点时，R_AB取最大值R₂；滑动头P在b点时，R_AB取最小值

③动变阻器接法选择：

分压接法对负载的电压、电流调节范围较大，但电路耗能多；限流接法对负载的电压、电流调节范围较小，但电路耗能少且电路连接简单。故优先考虑限流接法为主。但在以下情况下必须用分压法

①要使某部分电路的电压或电流从零开始连续调节时—从零调节

②实验所提供的电压表、电流表量程或电阻元件允许最大电压或电流较小，采用限流接法时，无论怎样调节，电路中实际电流都会超过电表量程或电阻元件允许的最大电流（压）

—器件安全

③所用滑动变阻器的阻值远小于待测电阻阻值时。—便于调节

第三种：如图6所示并联式电路。由于两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小；随两支路阻值之差的减小而增大，且支路阻值相差最小时有最大值，相差最大时有最小值。证明如下：

令两支路的阻值被分为R_a、R_b,且R_a+R_b=R₀,其中R₀为定值。则

特点：R_//的确随R_a与R_b之差的增大而减小，随差的减小而增大，且当相差最小时，R_//有最大值，相差最大时，R_//有最小值。

此外，若两支路阻值相差可小至零，则R_//有最大值R₀/4.

2．电路实验器材和量程的选择，应考虑以下几点

（1）电路工作的安全性，即不会出现电表和其它实验器材因过载毁坏现象。

（2）能否满足实验要求（常常要考虑便于多次测量求平均值）。

（3）选择器材的一般思路是：首先确定实验条件，然后按电源—电压表—电流表—变阻器顺序依次选择。

①电源的选择：在不超过待测器材所允许的最大电压值的情况下，选择电动势较大的电源（以获得更多的测量数据）。在相同电动势情况下，通常选择内电阻较小的电源（以获得较稳定的路端电压）。

②电表的选择：在不超过电表量程的条件下，选择量程较小的电表（以便测量时示数能在满刻度的2/3左右，至少要超过１／２）。

③滑动变阻器的造择在实验唯一性器材的选择时，对滑动变阻器应考虑三个方面。首先应注意安全因素，即滑动变阻器在电路里不能超过其额定电流值。然后考虑是否有足够的电压调节范围。分压接法总能保证实现这一点。限流接法就不一定。当然有时并不需要有太大的电压调节范围，就可以采用限流接法。最后，应考虑实验控制即电压的调节是否方便。我们先析分压接法。在分压接法中应选滑动变阻器的阻值小于待测电阻时，才会使电压调节比较方便。

二、电压表和电流表的改装

（一）电流表改装成电压表的原理

①原理：利用串联电阻的分压作用

②分压电阻的计算：设电流表满偏电流为Ｉ_ｇ，内阻为Ｒ_ｇ，满偏电压为Ｕ_ｇ，利用串联电阻的分压作用，可将电流表串一电阻Ｒ_串使电流表改装成电压表．设电压表量程为Ｕ，则

分压电阻Ｒ_串＝

（二）电流表扩大量程

①原理：利用并联电阻的分流作用

②分流电阻的计算：将电流的量程扩大到Ｉ，要并联的电阻为Ｒ_并，由并联电路电压相等有，

（三）用半偏法测电流表的内阻

二、电阻的测量－－电阻测量的方法归类

在高中电学实验中，涉及最多的问题就是电阻的测量，电阻的测量方法也比较多，最常用的有：

（一）归纳

1、欧姆表测量。最直接测电阻的仪表。但是一般用欧姆表测量只能进行粗测，为下一步的测量提供一个参考依据。用欧姆表可以测量白炽灯泡的冷电阻。

2、替代法。替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。

3、伏安法。伏安法的测量依据是欧姆定律（包括部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律），需要的基本测量仪器是电压表和电流表，当只有一个电表时，可以用标准电阻（电阻箱或给一个定值电阻）代替；当电表的内阻已知时，根据欧姆定律

电压表同时可以当电流表使用，同样电流表也可以当电压表用。

4、比例法。如果有可以作为标准的已知电阻的电表，可以采用比例法测电表的电阻，对于一般未知电阻，有电阻箱和电表即可。用比例法测电表内阻时，两个电流表一般是并联（据并联分流原理），两个电压表一般是串联（据串联分压原理）。所谓“比例法”是：要测量某一物体的某一物理量，可以把它与已知准确数值的标准物体进行比较。例如，使用天平称量物体的质量，就是把被测物体与砝码进行比较，砝码就是质量数准确的标准物体。天平的结构是等臂杠杆，因此当天平平衡时，被测物体的质量与标准物体的质量是相等的，这就省去了进一步的计算。

有很多情况下，被测物体与标准物体的同一物理量间的关系并不是相等，而是在满足一定条件下成某种比例的关系，这种方法又称为“比例法”。

5、半值法（半偏法）。

（三）测电源的电动势和内电阻

（１）测电源电动势和内阻误差分析方法

笔者在教学过程中发现，对于“测电源电动势和内阻”这个实验有些学生对到底选择电流表内接（图A）还是电流表外接（图B）搞不清。有些学生虽然硬生记住了，但对于为何做此选择，也即这两种电路究竟会给实验带来怎样的误差一无所知或一知半解。现在笔者就该实验误差问题从三个角度分析如下。

①公式法

如果电表是理想的，则电源电动势和内阻可如下推得：

取两组实验数据I ₁、I ₂、U₁、U₂ ，

则有E=U₁+I₁r   E=U₂+I₂r

（a）若采用图A，由于电压表的分流作用，实际情况如下：

比较（1）、（3）和（2）、（4）可得，利用图A测得的电源电动势和内电阻都偏小。

（b）若采用图B，由于电流表的分压作用，实际情况如下：

E=U₁+I₁(R_A+r)

E=U₂+I₂(R_A+r)

比较（1）、（5）和（2）、（6）可得，利用图B测得的电源电动势没有误差，是准确的，而测得的内电阻偏大。

②图象法

测电源电动势和内阻数据处理的另一种方法是图象法。以I为横坐标，U为纵坐标，测出几组U、I值，画出U-I图像如下：

若电表是理想电表，根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，可知在U（I）函数中，截距即为电源电动势值，斜率的绝对值即为电源内阻r。

此时U-I函数中，截距为E，比真实值E偏小。斜率的绝对值为Rv和r并联后阻值，比真实值r偏小。

（b）若采用图B，有E=U+I(R_A+r)

整理得U=E-I(R_A+r)

此时U(I)函数中截距仍为E是准确值，斜率的绝对值R_A＋r为R_A、r串联后阻值，比真实值r偏大。

③等效法

该实验实际数据处理时都是把电表当成理想电表来处理，而我们知道非理想电压表可等效为一个理想电压表并联上电压表电阻Rv，非理想电流表可等效为一个理想电流表串联上电流表电阻R_A，据此对图A、图B电路等效成图甲和图乙，进而再把图甲中R_V与原电源E组合成一个等效电源E’，而把图乙中R_A与原电源E组合成一个等效电源E”。此时直接由电压表、电流表测得U、I而得的电源电动势和内电阻即为等效电源的电动势和内阻。

图甲中测量计算出的等效电动势E’=比真实值E偏小，等效内电阻r’＝ 比真实值r偏小。同理图乙中测量计算出的等效电动势E”＝E是准确值，测得的等效内电阻r”＝r+R_A比真实值偏大。

通过以上三种方法的分析可得相同结论：由于电压表的分流作用，图A电路测得的电源电动势和内电阻都偏小，而且由于电压表内阻Rv一般很大，测得的E、r偏差较小；由于电流表的分压作用，图 B电路测得的电动势是准确的，而内电阻偏大，而电流表内阻一般较小，与电源内阻较接近，故图B中测得内阻与真实值偏差较大。所以，当实验要测电源电动势和内阻时，应取图A，误差小，而且测量值都偏小；若只要测电动势时应取图B，测量值是准确的。

结论：安培表内接—电动势、内电阻测量值均偏小；安培表外接—电动势测量值准确，内电阻偏大。