实验：用双缝干涉测量光的波长

Hi老刘老师 2019-02-07

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用双缝干涉测量光的波长

实验目的

1. 观察白光及单色光的干涉条纹

2测定单色光的波长

实验原理

如图所示，与两缝之间的距离d相比，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略，凉风S₁，S₂的连线的中垂线与屏的焦点为P0，双缝到屏的距离OP₀=L，屏上P₁与P₀之间的距离x,两缝到P₁的距离分别为P₁S₁=r₁，P₁S₂=r₂。在P₁S₂上做P₁M=P₁S₁，于是S₂M=r₂-r₁,由于两缝之间的距离远小于缝到屏的距离，所以可近似认为三角形S₁S₂M是直角三角形，根据三角函数的关系看，有r₂-r₁=dsinθ

另一方面，x=tanθ≈Lsinθ。因此有r2-r2=dx/L.

当两列波的路程差为波长的整数倍，即dx/L.=+-kλ（k=0,1,2,3...）时会出现亮条纹，，也就是说吗，亮条纹中心位置为x=Lλ/d。

根据双缝干涉中条纹间距△x=Lλ/d。

已知双缝间距d，再测出双缝到屏的距离L和条纹间距△x，就可以测出光波的波长。

实验过程

1. 观察光的干涉图样

（1）如图安装仪器

（2）接通电源，闭合开关，使灯丝正常发光。

（3）调整各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线达到光屏。

（4）安装单缝和双缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝平行，两者之间的距离为5—10cm，这时可观察白光的干涉条纹。

（5）在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。

2. 测定单色光的波长

（1）安装好测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。

（2）条纹间距用测量头测出，如图测量头由分划板，目镜，手轮等构成，转动手轮，分划板会左右移动，测量时，应使分划板中心刻线对齐某条纹中心，记下此时手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移至另一条亮条纹中央，记下此时手轮的读数a2；并记下两次测量的亮（或暗）条纹数n，则相邻两条亮（或暗）条纹间距为。

（3）用刻度尺测量双缝到光屏间的距离L

（4）将L，△x代入公式求出光的波长λ

（5）重复测量，计算，求出波长的平均值。

（6）换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹的异同，求出相应的波长。

实验误差分析

1. L的测量误差

本实验中刷高峰到光屏的距离较长，L的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量。并多次测量出平均值减小实验误差。

2. 测量条纹间距△x带来的误差。

（1）干涉条纹没有调到最清晰的程度。

（2）分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。

（3）测量多条亮条纹间距时读数读不准。

注意事项

1. 放置单缝和双缝时，必须使缝平行。

2. 要保证光源，滤光片，单缝，双缝和光屏的中心轴线在遮光筒的轴线上。

3. 测量头的分划板中心刻线哟啊对准条纹的中心。

4. 要多测几条亮条纹（暗条纹）中心的距离，再求△x。

习题演练

1. 以下说法正确的是（）

A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉

B．雷达是利用声波的反射来测定物体的位置

C．x射线的波长比紫外线和γ射线更短．

D．根据狭义相对论，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小．

解析
A、检查平面的平整度的原理是经过空气层的前后两面反射的光线在标准样板的下表面叠加发生薄膜干涉形成干涉条纹，故A正确

B、雷达是利用电磁波的反射来测定物体位置的，故B错误；

C、按照波长从大到小的顺序依次是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线．故C错误

D、根据狭义相对论，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小．故D正确
故选AD；

2. 双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S₁和S₂与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S₁和S₂的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方．其中正确的是（）