材料力学——轴向拉伸和压缩

轴向拉伸和压缩，是材料典型受力的一种，本文主要介绍材料的轴向拉伸和压缩。

1、受力特点与变形特点

作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。

2、内力和应力

（1）截面上的内力——轴力FN，轴力正负号规定：拉为正、压为负。

（2）应力

杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力σ 。

平面假设:变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。该假设与实际情况基本相符。

根据平面假设，可得到横截面上的正应力σ计算公式。正应力σ和轴力FN符号相同，即拉应力为正，压应力为负。

3、材料拉伸时的力学性能

材料的强度不仅与受力情况有关，且与材料的力学性能密切相关。力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性。

材料力学的研究离不开实验，低碳钢的拉伸实验较为典型。本文以低碳钢的拉伸实验结果为例来介绍材料的力学性能。下图为低碳钢的σ-ε图。

从图中可以看出，低碳钢的拉伸有明显的四个阶段。

（1）弹性阶段ob

oa阶段的曲线满足胡克定律，应力和应变成正比。下式中弹性模量为与材料相关的比例系数，常用单位为GPa。oa直线的末端为σp为比例极限。ab段的末端σe为比例极限，ab段在去除施加的外力后，变形仍可以完全消。因a和b点离得较近，工程中一般不做区分。

（2）屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）

在此阶段去除外力后，材料会出现永久变形。屈服阶段的最低应力称为屈服点或屈服极限σs。

材料的屈服表现为显著的塑性变形，而一般零件的塑形变形将影响机器设备的正常工作，所以屈服极限σs是衡量材料强度的重要指标。

（3）强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）

过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力，这种现象为材料的强化。e点对应的应力σb是材料所能承受的最大应力，称为强度极限或抗拉强度。它是衡量材料强度的另一重要指标。

（4）局部径缩阶段ef

此阶段出现缩颈现象，并被拉断。

4、强度计算

（1）安全因数和许用应力

工作应力需根据实际工况计算得到，再与许用应力进行比较。许用应力为屈服极限与安全系数的比值（塑形材料）或强度极限与安全系数的比值（脆性材料）。对于不同行业或使用场合，安全系数采用不同的取值。

工作应力：

极限应力：

许用应力：

（2）强度条件

根据强度条件，可以解决三类强度计算问题：