导语
Logit模型是离散选择法模型之一,Logit模型是最早的离散选择模型,也是目前应用最广的模型。Logit model,也译作“评定模型”,“分类评定模型”,又作Logistic regression——“逻辑回归”.
搞清什么是Logit,需要先来回顾一下高中学习的概率例子——掷骰子。
我们连想都不用想就可以立刻说出,一次掷骰子事件中出现“六点”的概率=1/6,那么,这个1/6是怎么来的?
按高中知识理解:概率(Probability)描述的是某事件A出现的次数与所有结果出现的次数之比,
公式为:
P(A)=(Number of Events A)/(Total Number of Events)
概率P是一个0-1之间的实数,当P=0表示一定不会发生;P=1表示一定会发生。上面例子中“在一次掷骰子事件中出现六点”的概率P=1/6。很明显,概率P描述的是事件发生的概率。
那么,Odds是指事件发生的概率与不发生的概率之比。
公式为:
Odds=(Probability of event)/(Probability of no event)=P/(1-P)。
继续上面的掷骰子例子:
掷出6点的概率P=1/6,那么,掷出非6点的概率是1-P=5/6,我们再来求一下Odds=P/(1-P)=(1/6)÷(5/6)=1/5=1:5,那么这个1:5它其实表示的是掷出6点成功的概率与失败的概率之比。这就是Odds的意思。根据昨天的“直肠癌术后患者对手术决策的满意度”的例子,昨天求的Odds其实就是直肠癌术后患者对手术决策满意与不满意的概率之比。
那么,Logit究竟是个啥?Logit是Odds的对数值。所以,Logit可以理解成Log-it,这里的it指的就是Odds。因此,有以下的关系存在: