全站仪三维坐标法测量隧道断面及数据后处理解决方案

一、引言

　　地铁隧道完成土建施工后，为了检查成形隧道是否满足地铁列车的行车限界要求，需要根据设计单位的交底要求，施测隧道断面，以便设计确认限界。土建完工后，铺轨作业前，我们要完成隧道断面测量，由于工期等原因，能够用于测量的时间一般很短，任务繁重，因此，提高工作效率，寻求简便可行的测量方法很关键。

　　目前隧道断面的测量方法主要有支距法、全站仪三维坐标法、断面仪法、三维激光扫描法，通过外业实践和作业效率、成本等认真分析，笔者认为全站仪三维坐标法外业效率高、受限制较小、可操作性强、成本低、可推广，内业数据后处理易实现程序化，并研究了全站仪三维坐标法的数据后处理方案，该方案能适应不同类型的断面测量工作。

二、断面测量的一般要求　　1.一般规定：
　　（1）竣工测量主要为铺轨前，区间和车站轨行区的结构断面测量。
　　（2）结构断面测量须以归化改正后的线路中线点或贯通平差后的施工控制点为依据。
　　（3）竣工测量采用的坐标系统、高程系统、图式等应与原施工测量系统一致。
　　2.精度要求：

　　根据《城市轨道交通工程测量规范》（GB50308-2008）14.3.6条：横断面里程中误差为±50mm，断面点与线路中线法距的测量中误差为±10mm，断面高程的测量中误差为±20mm。
 

三、常用测量方法简介

　　结构横断面测量一般采用支距法、全站仪三维坐标法、断面仪法、三维激光扫描仪法等。
　
　　支距法

　　首先用全站仪放出线路中桩，然后依据设计给定的高度，用尺子直接量取横距和高差。

　　此方法简单、直观，但是由于测量工具简陋，对隧道环境要求较高，每一断面限界控制点又需直接测量，个别点测量困难，所以劳动强度大、测量精度低。该方法适用于洞径较小、测量精度要求较低的断面测量。内业数据处理时，需要手工将外业填写的数据逐个录入计算机的电子表格，供设计人员使用。操作起来很繁琐、枯燥，没有较好的快速处理方法。

　　全站仪三维坐标法
　　采用全站仪直接测取断面上限界控制点的三维坐标，并记录在全站仪的数据采集器内。

　　全站仪三维坐标法外业测量时，不用每个断面设站，可以一次性测量多个断面，仪器可架设在中线点上，也可以架设在控制点上，受限制条件相对较少；内业利用软件进行数据计算，计算完成后，依据计算结果绘制横断面图，并提供限界控制点坐标、横断面尺寸以及与设计值的比较成果等一系列所需成果资料。全站仪三维坐标法进行横断面限界测量速度快、精度高、劳动强度小在限界测量中得到广泛应用。

　　断面仪法
　　首先用全站仪放出每个断面的线路中桩，然后在每个中桩上架设断面仪，找到垂直线路方向，对断面进行扫描。

　　此方法简单、直观，但劳动强度大、每一个断面都要设站一次，隧道底部分存在盲区。内数需要在断面图上采集设计需要的横距和高差数据，然后录入电子表格，供设计人员使用。内业繁琐，没有较好的快速处理方法。

　　三维激光扫描仪法
　　三维激光扫描仪是无合作目标激光测距仪与角度测量系统组合的自动化快速测量系统，在复杂的现场和空间对被测物体进行快速扫描测量，直接获得激光点所接触的物体表面的水平方向、天顶距、斜距和反射强度，自动存储并计算，获得点云数据。后处理采用商业软件进行。

　　三维激光扫描法是新兴的高科技手段，外业测量的数据量大，效果好，能精细反映隧道现状，但目前仪器和后处理软件价格非常之高，一般单位难以承受，不具有普遍性。

四、推荐
　　综合分析上述几种测量方法，笔者认为全站仪三维坐标法最具有可操作性和普及性。因为现在测量工作，普及性最高的就是全站仪，测量工程师最熟悉的也是全站仪，基本从事测量工作的人天天都在用全站仪。而且，全站仪三维坐标法测量断面的外业效率也很高，灵活性强，数据后处理可以通过Excel表格或简单编程来实现，不需要购置商业软件。

五、全站仪三维坐标法数据后处理解决方案

　　全站仪外业采集大量点的三维坐标，数据如何处理?

　　数学模型

　　（1）反求里程
　　根据文献4，直线段线外一点的里程，可直接通过坐标反算和三角形解算得到该点与起点的里程差（如图5-1），该点的里程便也可简单求得，在此不多说明。这里介绍一下曲线段线外一点里程求算原理。如图5-2，p为断面上的一个测点，首先计算出曲线起点O的坐标及切线方位，通过计算起点O与任意点P的坐标反算出他们连线的方位，这样差值△VI就可算得，解算三角形OBP，算得OB的长度，将OB的长度加上起点里程，得到新起点A的里程，同样的方法算得AC的长度，然后加上A点的里程得到下一个新起点，继续重复迭代，直到计算得到的切线长度为零，停止迭代，得到任意点P对应中桩P’的里程。

　　（2）根据里程求相应的设计值（线隧X、Y、Z、切线方位）
　　根据反求得到的P点对应正线里程，可计算出对应点P’的线路中心坐标和隧道中心坐标、切线方位角，具体算法比较成熟，可参阅相关书籍。
　　（3）横距计算
　　横距计算指计算断面上测点P偏离线路中线的距离。首先，我们设想一个特例：假设隧道是正南正北方向，那么测得断面上测点的横距计算，只需要计算测点P与线路中桩点P’的Y坐标差值即可，断面坐标系可以由Y、Z两个坐标轴构成。由此启发，如果P点对应的线路中桩P’点的切线方位为0(正北方向),如图5-3，P点的横距也可以很方便的计算出来。

　　接下来的问题是如何将P’点的切线方位不是0的断面与P’点切线方位为0的情况联系起来，测量工程师比较熟悉的当然是坐标系转换了，如图5-4，沿P’点的切线方向建立新坐标系X’P’Y’，将P点的坐标由原坐标系XP’Y转换到新坐标系X’P’Y’,便可算出P点对应的横距。

　　（4）高差计算
　　高差计算相对简单，根据里程求得对应的设计轨面高，实测点P的高程与之相减，得到P点距设计轨面的距离。
　　（5）断面图的绘制
有了断面测点的横距和高差，这样就可以建立一个以设计线路中线与设计轨面交点为原点的坐标系，绘制断面图（如图5-5），此断面图的坐标系与限界设计坐标系是吻合的，方便限界设计对隧道限界进行检查。

　　
 

　　软件需求分析

　　功能需求
　　·新建、存储功能。

　　·设计线路参数与测量数据的输入接口。
　　·计算任意里程的中桩坐标、切线方位角和设计轨面高等。
　　·自动计算限界测点偏离线路中线的横距和距离设计轨面的高差。
　　·相关横距、高差自动填入相应的数据表。
　　·绘制CAD版断面图。
　　用户需求
　　·输入界面：线路平纵参数等数据录入，开发独立的输入界面；断面点测量数据采用文件形式输入，设计为读取一定格式的文本文件或Eexcel文件，与全站仪外业测量数据匹配。
　　·数据输出：应设计院的相关要求，输出部分直接输出到Excel表，表格样式同设计院要求的格式；图形文件为CAD格式。

　　程序设计

　　软件模块及流程图

　　软件流程
　　输入模块：项目信息，线路信息（平、纵），断面测量数据输入。
　　计算模板：程序根据相关数据计算对应的里程、各限界控制测量点偏离线路的横距、距轨面的高差，填入相应的表格、生成CAD绘图文件。
　　绘图模块：程序根据计算得到的横距、高差在CAD中给制断面图。

　　程序实现的有关代码
　　（1）坐标正反算
　　坐标正算
　　……
　　v = xb - xa: u = yb - ya
　　s = Sqr(v ^ 2 + u ^ 2)
　　If v = 0 Then
　　t = Sgn(u) * 90
　　Else
　　t = Atn(u / v) / pi * 180
　　If v < 0 Then
　　t = dms(t + 180)
　　GoTo line1

　　End If
　　End If
　　t = dms(t - Int(t / 360) * 360)
　　line1:
　　……
　　坐标反算
　　Dim A As Double
　　……
　　A = deg(A) * pi / 180
　　dx = JU * Cos(A)
　　dy = JU * Sin(A)
　　……
　　Private Function dms(de As Double) As Double
　　sign = Sgn(de)
　　de = Abs(de)
　　d1 = Int(de)
　　d2 = (de - d1) * 3600
　　d3 = Int(d2 / 60)
　　d4 = d2 - d3 * 60
　　dms = sign * (d1 + d3 / 100 + d4 / 10000)
　　End Function
　　Private Function deg(de As Double) As Double
　　sign = Sgn(de)
　　de = Abs(de)
　　d1 = Int(de)
　　d2 = Int((de - d1) * 100)
　　d3 = de - d1 - d2 / 100
　　deg = sign * (d1 + d2 / 60 + d3 / 0.36)
　　End Function
　　（2）线路中桩坐标及切线方位计算
　　……
　　k = Val(temp)
　　G = r * h
　　If P < 0 Then E = -P - k
　　If P > 0 Or P = 0 Then E = k - P
　　x = E - E ^ 5 / (40 * G ^ 2) + E ^ 9 / (3456 * G ^ 4)
　　Y = (E ^ 3 / (6 * G) - E ^ 7 / (336 * G ^ 3) + E ^ 11 / (42240 * G ^ 5) - E ^ 15 / (9676800 * G ^ 7))
　　Call pol(x, Y)
　　Call rec(i, dms((deg(FW) + z * deg(j))))
　　M = c + dx
　　N = d + dy
　　f = (z * (E ^ 2 / (2 * r * h)) * 180 / Pi) + deg(FW)
　　If f > 360 Then f = f - 360
　　f = dms(f)
　　'求对应的偏移量
　　q = Val(Text10) * E / h
　　If z = -1 Then
　　Call rec(q, dms((deg(f) - 90)))
　　SuiX = M + dx
　　SuiY = N + dy
　　End If
　　If z = 1 Then
　　Call rec(q, dms((deg(f) + 90)))
　　SuiX = M + dx
　　SuiY = N + dy
　　End If
　　……
　　（3）平面直角坐标转换
　　……
　　Call POL((B1X - ST1X), (B1Y - ST1Y))
　　T1 = J
　　S1 = I
　　……
　　DX = ST2X - ST1X
　　DY = ST2Y - ST1Y
　　Call POL((B2X - ST2X), (B2Y - ST2Y))
　　T2 = J
　　S2 = I
　　DT = (deg(Val(T2)) - deg(Val(T1)))
　　If DT < 0 Then DT = DT + 360
　　DT = dms(Val(DT))
　　……
　　STX = ST1X + DX
　　STY = ST1Y + DY
　　DATA(4) = DATA(2) + DX
　　DATA(5) = DATA(3) + DY
　　Call POL((DATA(4) - STX), (DATA(5) - STY))
　　P1 = deg(Val(J))
　　P2 = deg(Val(DT))
　　P3 = P1 + P2
　　DDT = dms(Val(P3))
　　Call REC(I, Val(DDT))
　　XN = ST2X + DDX
　　YN = ST2Y + DDY
　　XN = Format(XN, '.0000')
　　YN = Format(YN, '.0000')
　　line0:
　　……
　　（4）文本文件的读取
　　Dim str As String
　　CommonDialog1.Filter = '文本文件（*.txt）|*.txt|所有文件（*.*）|*.*'
　　Dim namel As String
　　CommonDialog1.ShowOpen
　　name1 = CommonDialog1.FileName
　　If name1 = '' Then Exit Sub
　　Open name1 For Input As #1n = 1
　　Do While Not EOF(1)
　　……
　　（5）与CAD接口
　　Set Acadapp = CreateObject('AutoCAD.Application') ' 如果CAD没有打开，则打开一个新的CAD
　　If Err Then
　　MsgBox Err.Description
　　'如果打开CAD失败显示错误信息
　　Exit Sub
　　End If
　　Acadapp.Visible = True
　　……
　　（6）与Excel接口
　　Dim XlApp As Excel.Application
　　Dim xlBook As Excel.Workbook
　　Dim xlSheet As Excel.Worksheet
　　Set XlApp = CreateObject('Excel.Application')
　　XlApp.Visible = True
　　Set xlBook = XlApp.Workbooks.Add
　　Set xlSheet = xlBook.Worksheets(1)
　　……
　

　成果展示/断面绘图数据

 

　　成果展示/断面图

 

六、结论
　　通过对常用断面测量方法的分析，鉴于全站仪是目前测量工作普及程度最好、使用率最高的测量仪器，笔者认为全站仪三维坐标法测量隧道断面具良好的外业作业效率并提出了切实可行的数据后处理解决方案，虽然需要计算机编程，但对计算机语言要求不是很高，会一些基础编程的工程师基本能解决。该方法可操作性较强，与支距法、断面仪法有明显优势，外业操作方便，内业可借助计算机进行批处理，虽然该测量方法与三维激光扫描仪测量存在差距，但三维激光扫描仪价格昂贵，一般土建单位和测绘单位很难配备这样的设备，国内一些甲级单位虽配备了三维激光扫描仪，但数量也很有限。综合考虑，基于全站仪的测量方法还是最具推广价值。线路工程测量主要就是要测实体与设计的横向、竖向偏差，因此，笔者提出的数据后处理解决方案也可延伸至轨道交通工程的其它过程测量，具体罗列几项如下：

　　●盾构掘进过程中，需要跟踪实测管片姿态，了解偏位情况，需要计算横距、高差。
　　●铺轨基标测量，需要对基标进行精调时，主要为横向调整，需要了解实测基标偏离线路的横距。
　　●轨行区人防隔断门、盾构钢环等重要部位复测，主要指标就是横向偏离线路的数值。

　　●综上所述，笔者认为基于常用仪器全站仪的断面测量方法，在操作性、推广价值等方面有优势，也可用于类似工程。
　　　
　　参考文献
　　[1] 李表岳，陈永奇.工程测量学[M].北京：测绘出版社，1995.

　　[2] 潭浩强，Visual Basic 语言教程[M].北京：电子工业出版社，2000.
　　[3] 秦永乐，Visual Basic测绘程序设计[M].黄河水利出版社，2005.
　　[4] 徐海宁，浅谈用切线迭代法反算坐标里程，实用科技，2007.
　　（本文摘自2016海峡两岩岩土工程/地工技术交流研讨会分会场报告，报告人：方秀友）