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《張邱建算經》之築城、工程、分配及複利息問題詳釋
2019-02-13 | 阅:  转:  |  分享 
  
值也。
[豆斗]同斗,今用斗。1斛等於10斗,1斗等於10升。
以下為細草算法:
5×10=50。
50–30=20﹝醑酒實﹞。
5×3=15。
30–15=15﹝清酒實﹞。
10–3=7﹝法﹞。
2064
故得醑酒斗=2斗=2斗8升。
777
1513
得清酒斗=2斗=2斗1升。
777
以下為現代代數算法:
今設可得清酒x斗、醑酒y斗。
清酒1斗直粟10斗,清酒x斗直粟10x斗;
醑酒1斗直粟3斗,醑酒y斗直粟3y斗。
依題意可知:
x+y=5---------------------------------------(1)
10x+3y=30---------------------------------(2)
10×(1)得10x+10y=50----------------(3)
(3)–(2)得7y=50–30=20
206
y==2﹝斗﹞。
77
3×(1)得3x+3y=15---------------------(4)
(2)–(4)得7x=30–15=15
151
x==2﹝斗﹞。
77
43
答曰:醑酒2斗8升,清酒2斗1升。
77

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(本文系瀟湘館112原创)