八年级数学学科试卷
(检测内容：第十一章三角形)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，图中三角形的个数为()
A．3个B．4个C．5个D．6个
第1题图),第5题图),第10题图)
2．内角和等于外角和的多边形是()
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是()
A．4条B．5条C．6条D．7条
4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是()
A．3B．5C．7D．9
5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是()
A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3B．∠ADE>∠B
C．∠AED＝∠1＋∠2D．∠AEC<∠B
6．下列长方形中，能使图形不易变形的是()
7．第13题图第16题图第17题图
第18题图
17.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________________m.
18．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是多少？
20．(8分)一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方法？(至少要用三种方法)
21．)
22．(8分)如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A＝120°，∠B＝80°，求∠C及∠D的度数．
23．(8分)如图，已知△ABC中，∠B>∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝(∠B－∠C)．
24．(8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．
25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF吗？试说明理由．
26．(10分)(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；
(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？
参考答案
1.C；2.B；3.C；4.D；5.D；6.B；7.C；8.D；9.C；10.D；11.20或22；
12.60；13.360；14.；15.②⑤；16.70；17.240；18.；
19.40；
20.
21.；
22.分析：连接AC，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得BCD的度数；连接BD，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得CDE的度数．
解答：解：连接AC．AF∥CD，ACD=180°-∠CAF，又ACB=180°-∠B-∠BAC，BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．连接BD．AB∥DE，BDE=180°-∠ABD．又BDC=180°-∠BCD-∠CBD，CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°．
∠BAC
又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）
∴∠DAC=90°-（∠B+∠C）
又∵AE⊥BC
∴∠DAE+∠ADE=90°
又∵∠ADE=∠DAC+∠C
∴∠DAE=90°-[90°-（∠B+∠C）]-∠C
∴∠DAE=（∠B-∠C）。
24.设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，
因而这两个多边形的外角是
和，
第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，
就得到方程：
-=15°，
解得n=12，
故这两个多边形的边数分别为12，24．
25.能判断BE∥DF
因为BE，DF平分∠ABC和∠ADC，
所以，∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC
又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180°
所以∠ABE+∠ADF=（∠ABC+∠ADC）=90°又∠A=90°
所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF所以BE//DF。
26.（1）∵BD⊥AC
∴∠ADB＝90
∵CE⊥AB
∴∠AEC＝90
∵∠A+∠ADB+∠AEC+∠DHE＝360
∴∠DHE＝360-（∠A+∠ADB+∠AEC）＝360-（∠A+90+90）＝180-∠A
∵∠BHC与∠DHE为对顶角
∴∠BHC＝∠DHE＝180-∠A
（2）、
∵BD⊥AC
∴∠ADH＝90
∵CE⊥AB
∴∠AEH＝90
∵∠DAE+∠ADH+∠AEH+∠BHC＝360
∴∠BHC＝360-（∠DAE+∠ADH+∠AEH）＝360-（∠DAE+90+90）＝180-∠DAE
∵∠DAE与∠A为对顶角
∴∠BHC＝180-∠A
第8页共8页
第1页共8页
|
|
