前面我们探讨分析了玻尔和薛定谔等三位科学家，是如何借助量子力学中的量子叠加态原理，巧妙地解决有关放射性液体衰变检测的世界级难题的。本篇文章我们继续探讨分析量子力学的无穷魅力——如何解决包括爱因斯坦在内的有史以来所有科学家都不能完成的一道数学难题，从而再次见证量子力学蕴藏的巨大潜力，由此也更加证明了量子科学正在形成一种必然的趋势——未来必然会成为人类的主要科学研究方向。
这道如果不借助量子理论，能难倒有史以来所有科学家的数学难题是这样的：
有A、B、C三个人，每个人都需要回答一个问题，问题共有两个：Q1和Q2。
Q1的问题是：“Q1的答案是什么？”
Q2的问题是：“Q2的答案是什么？”
Q1和Q2的答案都有两个：“＋1和－1”。
现在提问者和A、B、C回答者必须遵循以下规则：
（1）提问者对A、B、C三人每人只能问Q1和Q2其中一个问题；
（2）提问者对A、B、C三人的提问只能是：要么全部问Q1问题，要么只能问一个Q1问题和两个Q2问题；
（3）A、B、C每个人会被问Q1还是Q2问题，在遵循“（2）”的提问规则下完全是随机的；
（4）A、B、C三个人无论被问及哪一个问题，都只能回答＋1和－1两个答案中的一个；
（5）A、B、C三人之间不允许彼此互通问题和答案，即三人回答问题完全独立。
寻常逻辑运算无法完成的科学史上遗留的数学难题：
应该设计怎样的回答规则以做到：当A、B、C三人都被问及Q1问题时，能够确保三人的答案乘积为－1？而当三人被问的问题一个是Q1问题，另两个是Q2问题时，能够确保答案的乘积为＋1？
比如，A、B、C可以在被提问和回答问题前，彼此先约定好一个回答问题的规则：当谁被问Q1问题时，回答＋1或－1，当谁被问Q2问题时，回答＋1或－1，以最终保证都被问及Q1问题时，他们的答案乘积为－1，而当被问的一个是Q1两个是Q2问题时，他们的答案乘积为＋1。
假设A、B、C是参赛的一个小组，他们能否找到一个有效的答题规则以确保这场比赛的获胜呢？
于是他们求助拥有“最聪明头脑”称号的伟大科学家爱因斯坦，爱因斯坦略一思索，演算出了一列数学等式交给了A、B、C这个小组，然后摇了摇头无奈地叹息道：这个只能靠你们的幸运值了。
爱因斯坦演算出的等式为：
AQ1×BQ1×CQ1＝－1
AQ1×BQ2×CQ2＝＋1
AQ2×BQ1×CQ2＝＋1
AQ2×BQ2×CQ1＝＋1
（AQ1×BQ1×CQ1×AQ2×BQ2×CQ2）∧2＝－1
爱因斯坦演算的等式解释：
AQ1表示A被提问Q1问题而回答的答案，AQ2表示A被提问Q2问题而回答的答案，BQ1和BQ2，CQ1和CQ2的解释同理。
第一个等式表示A、B、C都被问及Q1问题时，必须保证三人的答案乘积都为－1才能获赢的条件。
第二、第三、第四等式表示当A、B、C被问及的问题一个是Q1两个是Q2时，必须保证三人的答案乘积都为＋1才能获赢的条件。
第五个等式是将前四个等式左右分别相乘后的结果，很明显，数学逻辑上是不成立的。所以，这也就说明了，不存在可以预先设计的规则以确保比赛获胜。这就是爱因斯坦摇头叹息的原因。
这下A、B、C三人的饱满信心顿时大跌：连爱因斯坦都给不出解，难道真的只能靠运气了吗？果如此希望也太渺茫了吧？要知道，如果能赢得这场比赛，就能被选入围，从而可以到太阳系除了地球之外的任意其它三颗行星去参观旅游，而且还可以在月球上度假半个月。放弃这样千载难逢的机遇，实在令人不甘心啊！
B：不如我们再去求助其它科学家帮忙怎么样？
A：被誉为“最聪明头脑”的爱因斯坦都爱莫能助，难道还有比他更聪明的科学家或数学家不成？
C：说不定真会有呢。上次薛定谔和玻尔不就帮助某科研室的某科学家解决了一个世界级的难题嘛，不如我们就去求助于他们。
A、B、C抱着试试看的心态找到了玻尔，玻尔正在与薛定谔探讨量子力学理论。当A、B、C将连爱因斯坦都无法解决的数学难题告诉玻尔时，玻尔满不在乎地一笑：“这有何难？！”然后看向薛定谔说：“老猫（因为他那著名的猫而赢得的称号），你觉得呢？”
薛定谔：“嗯，这比上次检测衰变液体容易多了。”
在玻尔和薛定谔的帮助下，A、B、C最终赢得了比赛，并获得了月球度假和其它三颗行星参观旅游的资格。
玻尔和薛定谔的解决方法究竟是什么呢？探索科学，探索宇宙，水木长龙与您继续我们的探索之旅。接下来我们就来详细分析探讨玻尔和薛定谔设计的方案。
玻尔主要借用的是量子力学里的量子纠缠原理，薛定谔辅以量子叠加原理，从而完美解决问题。具体方法如下：
首先，将三个Q1问题的正确答案，以及一个Q1问题两个Q2问题的正确答案，以量子纠缠的方法预先存储到三个电子的自旋纠缠态中。
其次，对于处于纠缠态中的每一个电子，都同时携带有两个答案：“＋1和－1”，也就是说“＋1和－1”处于量子叠加态。
第三，根据提问的问题是Q1还是Q2，来选择三个电子的不同自旋测量方向，比如，Q1问题时，选择对应电子的方向1进行测量，如果自旋向上，答案则为＋1；如果自旋向下，答案则为－1。
第四，由于三个问题的答案处于量子纠缠态，当根据不同问题对三个电子的自旋进行不同测量时，波函数坍缩的同时性，会确保三个电子的叠加态同时且精确地坍缩到某个分支上。
第五，最终三个电子波函数坍缩成的确定分支所提供的答案之乘积必然符合获胜的要求：都是Q1问题时为－1，一个问题是Q1另两个是Q2时为＋1。
至此，分析解答完毕。本问题的圆满解答运用了量子纠缠、量子叠加、波函数坍缩的原理，又再次见证了量子力学的无穷魅力！
