新钢标，钢柱计算长度这么计算！

0 前言

    《钢结构设计标准》GB500017-2017（以下简称新钢标）8.3.1条条文说明中提到考虑到不推荐采用弱支撑框架，因此取消了弱支撑框架相关概念和稳定系数确定公式，与此同时修改了强支撑框架结构的判断条件，V4.2版本程序根据新钢标的判断条件增加了“自动判断有无侧移功能”，此功能可以实现较规则带支撑结构，有无侧移的自动判断。

    对于阶形柱的计算长度系数确定，相较旧规范，新钢标增加了单层厂房框架下端刚接的带牛腿等截面柱在框架平面内的计算长度的确定公式，同时新钢标增加并明确了阶形柱上端与实腹钢梁刚接时的阶形柱的计算长度系数确定方式，从而使阶形柱的计算更加明确，趋于合理。

1 框架柱计算长度系数的规范变化

    其中《钢结构设计规范》GB50017-2003（以下简称旧钢规）中的公式

   按新钢标设计时，满足式8.3.1-6要求，该楼层可按无侧移考虑，反之应按有侧移考虑。其中新钢标中的参数Sb为支撑结构层侧移刚度，即施加于结构上的水平力与其产生的层间位移角的比值。ΣNbi,ΣN0i分别为第i层按照无侧移和有侧移框架柱计算长度系数算得的柱轴压稳定承载力之和，与旧钢规相同。

    新钢标条文说明中提到考虑到不推荐采用弱支撑框架，因此取消了弱支撑框架相关概念和稳定系数确定公式，如果不满足公式8.3.1-6条要求时，则认为它是无支撑框架结构，按照有侧移框架考虑。

2. 有无侧移自动判断功能

图1自动考虑有无侧移参数

    如下图中的SATWE分析模型及计算中的设计属性补充定义功能，可以在此处查看和修改柱和支撑的计算长度系数，修改梁的面外计算长度，需要注意的是此处显示计算长度系数并不是程序自动判断有无侧移后确定的计算长度系数结果，程序经过判断后有无侧移的结果要到“计算结果”中去查看。

图2计算长度系数查看和修改

3 有无侧移自动判断的实现过程

    有无侧移判断依据新钢标8.3.1-6公式进行的，因此该判断过程主要是确定支撑结构层侧移刚度Sb、各层按照无侧移和有侧移框架柱计算长度系数算得的柱轴压稳定承载力之和ΣNbi,ΣN0i三个参数即可对有支撑结构各楼层的有无侧移情况进行判断。

3.1 Sb支撑结构层侧移刚度的确定

程序根据内力计算得到支撑杆件风荷载或地震作用下在该方向上的水平剪力之和，同时得到各层位移角，水平剪力与位移角的比值即为支撑结构层侧移刚度。

3.2 各层有无侧移下柱轴压承载力的确定

    ΣNbi,ΣN0i别为第i层无侧移和有侧移框架柱计算长度系数算得的柱轴压稳定承载力之和，与旧钢规公式相同。

Nb=φAf，其中φ为按照无侧移框架计算长度得到的轴心受压稳定系数

N0=φ0Af，其中φ0为按照有侧移框架计算长度得到的轴心受压稳定系数

3.3 算例及校核过程

图3算例轴侧及的校核楼层所在位置

校核过程如下

首先确定支撑结构层侧移刚度Sb

（1）支撑剪力计算

    由于支撑剪力计算需要进行多次投影计算，为了简化计算过程，我们校核时采用楼层剪力-柱剪力之和得到支撑剪力

风荷载下楼层剪力                    表1

（2）根据x向、y向风荷载下层位移角得到层侧移刚度

图4 风荷载作用下楼层位移

（3）根据无侧移下柱计算长度系数确定，有侧移下柱计算长度系数确定

图5 无侧移下10层柱的计算长度系数

6有侧移下10层柱的计算长度系数

（4）判断楼层有无侧移

该判断结果与程序给出的计算长度系数的结果是一致的。

如下图所示：程序在自动判断有无侧移后会在旧版文本查看中的结构设计信息（WMASS.out）文件中查看。

图7 有无侧移自动判断结果查看

4 跃层柱的有无侧移判断原则

    对于有支撑框架中的双向跃层柱和单向跃层柱，在进行强支撑和无支撑框架的判断时，分段建立的跃层柱，如果该跃层柱在其所属的所有楼层在该方向上都被判断为无侧移时，该跃层柱整根按照无侧移确定其计算长度系数，如果该跃层柱在其所属的所有楼层在该方向上只要其中一层被判断为有侧移时，那么该跃层柱整根按照有侧移确定计算长度系数。

5 阶形柱计算长度系数规范变化及程序修改

5.1 阶形柱计算长度系数规范变化

5.1.1 等截面柱带牛腿柱相关要求

    根据以上公式可以得到整根柱的计算长度，进而得到牛腿上下柱面内的计算长度。

5.1.2 阶形柱上端与实腹钢梁刚接时的处理方式

    按照旧版钢规时，在确定阶形柱上端与实腹钢梁刚接时的计算长度系数时，由于实腹钢梁不能完全限制阶形柱的转动，而旧版规范只提供了两种阶形柱上端的约束形式，一种是柱上端为自由的情况，一种是柱上端可移动不可转动，如果按照规范可移动不可转动的约束考虑，计算长度系数偏小，计算结果偏于不安全，因此旧版二维设计中通过勾选下列选项，按照柱上端自由来考虑，但这样做的后果又会导致计算结果偏大，尤其是对于上柱和下柱等截面的情况，其上柱计算长度偏大的程度最为严重。

    如下表：如果按照旧版钢规柱上端自由确定计算长度系数，其上柱计算长度系数达到了8.23，是按照新钢标上柱计算长度系数的两倍还多，旧钢规方式虽然保证了结构安全，但很可能过于保守，造成浪费。同时新版程序按照新钢标计算的结果也比桁架式横梁按照柱上端可移动不可转动方式确定的计算长度系数要大，从而满足了规范的要求。

新旧规范不同做法下计算长度系数比较     表2

    二维程序对于阶形柱上端连接形式给出了多种确定方式：程序自动判断、柱上端与横梁铰接、柱上端与桁架型横梁刚接且不转动、柱上端与横梁刚接四种方式。一般情况下程序能够自动判断阶形柱上端的连接形式，在一些情况下，如存在高低跨、夹层等情况下需要通过该参数指定连接形式，参数如下图所示：

图8  阶形柱上端连接类型参数

5.1.3 阶形柱的计算长度系数计算过程

    STS二维设计程序支持阶形柱计算长度系数的确定，对于柱上端与实腹钢梁刚接时的计算是新钢标新增内容，为了使设计人员更深入的认识程序的计算过程，下面以两个排架结构中的与实腹钢梁刚接的阶形柱为例，手工校核该柱的计算长度系数。

1） 等截面柱计算长度系数的校核过程：

图9 阶形柱计算长度系数结果

按照规范公式8.3.2条公式：

根据下图,N1和N2分别为上段柱和下段柱的轴心压力设计值。

图10 单层厂房示意

根据该柱的轴力包络图得到：

图11 轴力包络图

阶形柱的校核计算结果与程序计算一致。

    2）上下不等截面阶形柱计算长度系数的校核过程：

    下图结构中的下柱采用500*500*10*10的箱形截面柱，高度6米，上柱采用400*250*8*10的工字形截面柱，高度3米，钢梁采用500*200*8*10工字形截面，长度6米。计算长度系数结果如下：

图12 阶形柱计算长度系数结果

图13 阶形柱轴力包络图

6 小结

    新钢标中新增了单层厂房下端固定的带牛腿等截面柱在面内的计算长度系数确定方式，同时增加并明确了阶形柱上端与实腹钢梁刚接时的阶形柱的计算长度系数确定方式，相较依据旧版钢规时，按照柱上端自由来考虑柱的面内计算长度会有所减小，二维钢结构设计程序对于等截面柱以及不等截面阶形柱按照新钢标的规定确定钢柱的计算长度系数，同时提供了多种阶形柱上端连接形式，由用户指定后会得到相应条件下的结果，程序确定过程按规范执行，手算校核结果与程序计算一致。