用IF函数画个太极图

钱小启 2019-02-21

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曾经写过一篇文字《用IF函数画个笑脸》，不知道还有多少同学记得，完成的效果图如下，用到的公式：

=IF((INT(SQRT((ROW()-50)^2+(COLUMN()-50)^2))=40)+(INT(SQRT((ROW()-30)^2+(COLUMN()-30)^2))=10)+(INT(SQRT((ROW()-30)^2+(COLUMN()-70)^2))=10)*(ROW()<30)+(INT(SQRT((ROW()-15)^2+(COLUMN()-30)^2))=10)*(ROW()<14)+(INT(SQRT((ROW()-15)^2+(COLUMN()-70)^2))=10)*(ROW()<14)+(INT(SQRT((ROW()-50)^2+(COLUMN()-50)^2))=30)*(ROW()>50)+((ROW()=50)*(COLUMN()>21)*(COLUMN()<79)),'█','')

这次在这个笑脸的基础上再进一步，马上跟我一起动手做起来：

步骤一：

选中A1:CN95单元格区域

步骤二：

在公式编辑栏输入以下公式，然后注意，按<Ctrl+Enter>结束

=IF((INT(SQRT((ROW()-50)^2+(COLUMN()-50)^2))=40)*(COLUMN()<=50)+(INT(SQRT((ROW()-50)^2+(COLUMN()-50)^2))<=40)*(COLUMN()>=50)*(INT(SQRT((ROW()-70)^2+(COLUMN()-50)^2))>20)*(INT(SQRT((ROW()-30)^2+(COLUMN()-50)^2))>10)+(INT(SQRT((ROW()-30)^2+(COLUMN()-50)^2))<=20)*(COLUMN()<=50)*(INT(SQRT((ROW()-30)^2+(COLUMN()-50)^2))>10)+(INT(SQRT((ROW()-70)^2+(COLUMN()-50)^2))=20)*(COLUMN()>=50)+(INT(SQRT((ROW()-30)^2+(COLUMN()-50)^2))=10)+(INT(SQRT((ROW()-70)^2+(COLUMN()-50)^2))<=10),'█','')

步骤三：

把行、列的高度与宽度拉小到一个合适的范围，太极图马上呈现：

还是照例一步一步的来分解看看，最核心的就是这个长长的公式，看过这个公式恐怕你也会怀疑人生。不用急，这样写公式明显很乱，我们在公式编辑栏做些小动作：

在找到合适的节点处，我们输入一个软换行<Alt+Enter>，在公式中的软换行并不影响计算，但是瞬间就让公式的可读性大大增强。

我们发现它们最重要的结构几乎全都是：

INT(SQRT((ROW()-a)^2+(COLUMN()-b)^2))=r

再来复习下数学的知识：

在高中数学的解析几何，我们知道：

表示坐落于原点的一个圆，而

表示以坐标(a,b)为圆心，以r为半径的圆。

那么在Excel中，是以左右上角为坐标原点，向下及向为正数坐标值，表示为(Row,Column)，如Z7单元格表示为(7,26)。

下面开始真正的分析这个太极图的构成了：

从最直观看它的形状，是由最外面一个完整的大圆，中间两个一半的中圆，以及最里面两个完整的小圆构成。

可是由于需要填充阴影，需要将图形进一步拆开，那就是最外面两个半圆，中间两个半圆，最里面两个完整小圆。

我们现在就逐个开始解释公式，其中INT表示向下取整，SQRT表示算术平方根：

公式1：

(INT(SQRT((ROW()-50)^2+(COLUMN()-50)^2))=40)*(COLUMN()<=50)：“*”前的部分表示坐标原点在(50,50)，半径为40的圆，(COLUMN()<=50)表示取列标小于50的部分，也就是说只要整个圆的左半部分外侧轮廓。

公式2：

(INT(SQRT((ROW()-50)^2+(COLUMN()-50)^2))<=40)*(COLUMN()>=50)*(INT(SQRT((ROW()-70)^2+(COLUMN()-50)^2))>20)*(INT(SQRT((ROW()-30)^2+(COLUMN()-50)^2))>10)

整个公式最长的部分，我们将它以“*”作为不同部分的分割点，将此公式分为4段：

第1段：

(INT(SQRT((ROW()-50)^2+(COLUMN()-50)^2))<=40)

坐标原点在(50,50)，半径为40的圆，并且将半径小于40的部分填黑。

第2段：

(COLUMN()>=50)

表示只对圆的右半部分填黑。

第3段：

(INT(SQRT((ROW()-70)^2+(COLUMN()-50)^2))>20)

坐标原点在(70,50)，半径大于20的部分可以填黑，也就是下半圆靠右侧半径小于20的部分是不填充的。

第4段：

(INT(SQRT((ROW()-30)^2+(COLUMN()-50)^2))>10)坐标原点在(30,50)，半径大于10的部分可以填黑，也就是上半圆部分，中间的小圆外侧才填黑。