|
广东省考笔试考试会考查行测科目。在考查行测科目时，数学运算无疑是试卷中的必考题型。其考查范围涉及到的知识点比较广、题型变化也非常多，一直令广大考生很是困扰。接下来我们将详细介绍省考考试中最常用的不定方程速解技巧，帮助广大考生在遇到此类问题时不慌不忙地快速、准确作答。 一、何谓“不定方程” 不定方程，其含义是“解不确定、不唯一的”的方程。严格来讲，是指未知量个数多于独立方程个数的方程。形如：8x+2y =75，此方程中有x、y两个未知量，却只有一个独立方程，因此该方程为不定方程。其次什么叫做独立方程?比如2x+3y=20，与4x+6y=40组成的一个方程组，很多同学在辨别时认为两个未知数两个方程所以其不属于不定方程，事实并非如此，这两个式子实际上是有两倍关系的，所以这两个方程能够相互表示并不是相互独立的，所以实际上这就是两个未知数一个独立方程而已，那么它依然符合不定方程的定义。不定方程在数学角度来看，会有无数多个解，但在行测考试中，可以认为所有的不定方程都有唯一解。为什么这么说?因为行测中任何一道数学运算题目都会给出一定的限制条件，而所提供的四个选项中满足题干要求的选项也只有一个。 二、如何列出不定方程 根据对历年题目的分析，该题型的特征非常明显——题干中有明显的等量关系，根据等量关系只能列出未知量个数多于独立方程个数的“不定方程”。 【例1】一共有89份文件，现在要把他们分装在两种颜色的文件夹中，红色文件夹每个能装11份，蓝色文件夹能装8份，要求每个文件夹都恰好装满，需要红蓝文件夹各多少个? A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3 此题，可设需要红色文件夹x个，需要蓝色文件夹y个，则根据题干中的等量关系得11x+8y=89.如何解这个不定方程呢?这就是接下来我们要探讨的。 三、如何秒解不定方程 对于形如 ax + by = c(其中a、b、c为正的常数，x、y为未知量且x、y均为正整数)的不定方程只需运用如下技巧，再结合选项即可快速作答。 1、 奇偶特性——适用条件：当a、b一奇一偶时 例1中，11x+8y=89，89是奇数，根据数的奇偶特性易知11x与8y必定一奇一偶，而8y一定是偶数，所以，11x必为奇数，即x为奇数，排除B、D。代入C不正确，可知例1选A。 2、 整除特性——适用条件：当a(或b)与c能被同一个整数整除时 如：4x+7y =72，求y. A.8 B.9 C.10 D.11 此题中，观察易知，4与72能同时被4整除，所以4x与72均能被4整除，因此7y一定能被4整除。而7中并不含“4”这个乘数因子，因此y一定能被4整除，此题选B。 3、 尾数特性——适用条件：当a(或b)为5的整数倍时 尾数是5的数与一个整数相乘尾数一定是0/5，尾数是0的数与一个整数相乘尾数一定是0。所以如果一个不定方程中出现某个未知量的系数是5的整数倍时，可利用尾数特性快速作答(此方法通常配合奇偶性一起使用)。 【例2】某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐500元，普通员工每人捐120元，某部门所有人共捐款3540元，问该部门可能有几名部门领导? A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】此题可设领导x名，普通员工y名，易知500x+120y=3240，即35x+12y=354。由奇偶性知，354是偶数，所以35x与12y必定同为偶数，因此5x的尾数必为0，即x为偶数，排除BD。代入A，不满足整数解，所以此题选C。 以上便是对省考考试数学运算中不定方程问题常用解题思路的分析。除此之外，对于例1这种难度不大的题目，考生也可以采用代入排除的方法求解，在此不再赘述。希望广大考生能多总结，多练习，以便在省考中脱颖而出，早日实现自己的人生小目标。 |
|
|
来自： 昵称32937624 > 《待分类》
