图文讲解「2018河北中考数学7题」左右手质量不相等的是哪一组？

【2018河北中考数学7题】左右手质量不相等的是哪一组？

【中考真题】

【思路探究】

由已知条件中“只有一组左右质量不相等”，观察各选项左右手盘子中的物体个数，再根据等式的基本性质，就可以得出物体之间的质量关系，就能够确定出左右质量不相等的那一组．

也可以将三种物体的重量设为字母，通过列代数式和等式，借助等式性质，推导出矛盾的结果，从而得出答案．

【解答过程】

解：假设四个选项均正确，根据等式的基本性质，左右两边都同加同减相同的量，同乘以或者除以同一个量（除数不为零），等式仍然成立，则

【考法解读】

本题考查的是等式的基本性质，难度不大，题目设计新颖，改变了常见的以天平为背景的呈现方式，富有趣味性．本题可以通过直观的观察来解决问题，也可以通过列代数式的方法建立等量关系来解决，同时设问的是“不相等”的是哪一个，体现了对数学抽象和逆向思维的考查．

此类题目来源于教材中知识生成的学习过程中，是河北中考常见的考查方向，需要在学习知识的过程中，深刻体会知识的形成过程，牢固理解和掌握基础知识，才能有效应对新颖的题目变化．

【知识方法】

我们需要熟练掌握等式的基本性质，这是解决有关方程问题的基础：

【变式训练】

〖习题1〗设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体．如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（ ）个“■”．

A．5 B．4 C．3 D．2

解：根据图示可得：

2●=▲+■ ①，

●+■=▲ ②，

由①，②可得，●=2■，▲=3■，●+▲=5■，故选A．

〖习题2〗设“○▲□”表示三种不同的物体．现用天平秤了两次，情况如图所示：则下列图形正确的是（ ）

解：设一个○的质量为x，一个▲的质量为y，一个□的质量为z，

由题意可得，2x=3y，x=3z，解得，x=1.5y，y=2z，

故选项B正确，选B．