「2018河北中考数学5题」三视图对应的几何体是哪一个？

【中考真题】

（2018·河北·5题·3分）图中三视图对应的几何体是（ ）

【思路探究】

根据三视图中的主视图、左视图和俯视图概念和画法，可以确定几何体的形状．可以画出各个选项中几何题的三视图，对照给出的三视图，确定正确的答案，也可以根据三视图，用排除法确定几何体．

【解答过程】

【考法解读】

本题考查的是简单几何体的三视图，是通过已知的三视图确定立体图形，更是考查了学生的空间想象能力和运用几何直观解决问题的能力．此类问题是河北中考数学试题的高频考点，基本每年都会有所考查，命题的角度经常变化，富有新意，呈现方式较为新颖，应引起足够重视．

【知识方法】

我们知道，一般地，用几何体的正面、左面和上面三个不同方向上的正投影，就可以刻画出这个几何体的形状和大小了．一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图，从正面得到视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图．

由此可以得到几何体的三视图，主视图可以反映出几何体的长和高，俯视图可以反映出几何体的长和宽，左视图可以反映出几何体的高和宽．视图摆放的位置一般是：俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面，并且应当是： “长对正，高平齐，宽相等”．

在由三视图确定一个几何体的形状时，有一定难度，常有以下的方法，大家不妨一试：

①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；

②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；

③理解和熟记一些简单几何体的三视图，对复杂几何体的想象能有帮助；

④经常通过由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过程，不断练习和总结方法．

【变式训练】

〖习题1〗一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选C．

〖习题2〗如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）

A．12cm²

B．（12+π）cm²

C．6π cm²

D．8π cm²

解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．

所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π（cm²）．故选C．